abdou20/20
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 | | Sujet: resoud dans N Mar 13 Nov 2007, 10:31 | |
| resoud cet equation dans N
1/(x+2)+1/(y+2)=1/2+1/(z+2) | |
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abdelbaki.attioui
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| | Sujet: Re: resoud dans N Mar 13 Nov 2007, 11:19 | |
| x et y jouent le même rôle on peut supposer x>=y.
2/(y+2)>=1/(x+2)+1/(y+2)>1/2 ==> y=<1
y=0
==> 1/(x+2)=1/(z+2) ==> x=z
y=1
==> 1/(x+2)=1/6+1/(z+2)> 1/6 ==> 1=<x=<3
x=1 ==> 1/(z+2)=1/3-1/6=1/6 ==> z=4
x=2 ==> 1/(z+2)=1/4-1/6=1/12 ==> z=10
x=3 ==> 1/(z+2)=1/5-1/6=1/30 ==> z=28
les solutions sont :
(x,0,x) (0,x,x) avec x dan IN
(1,1,4) (1,2,10) (2,1,10) (3,1,28 ) (1,3,28 )
Dernière édition par le Mar 13 Nov 2007, 11:21, édité 1 fois | |
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Weierstrass
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| | Sujet: Re: resoud dans N Mar 13 Nov 2007, 11:20 | |
| pas de solutions  | |
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jaliens
Féru
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| | Sujet: Re: resoud dans N Dim 23 Mar 2008, 19:51 | |
| La methode demajoration est vraiment efficace! | |
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