Nombre de messages : 713 Age : 33 Localisation : rabat Date d'inscription : 12/06/2007
Sujet: resoud dans N Mar 13 Nov 2007, 10:33
resoud dans N ces deux equation x+y+z=xyz
x+y+z+n=xyz (n est un parametre entier)
abdelbaki.attioui Administrateur
Nombre de messages : 2564 Localisation : maroc Date d'inscription : 27/11/2005
Sujet: Re: resoud dans N Mar 13 Nov 2007, 11:24
Déjà postée
mohamed_01_01 Expert grade1
Nombre de messages : 465 Age : 34 Date d'inscription : 07/09/2007
Sujet: Re: resoud dans N Mar 13 Nov 2007, 11:44
POUR LA PRMIER EN FAIRE x=>y=>z on supose que z>1=> z>=2 donc x+y+z=x*y*z>=2xy donc x+y+z-2xy>=0 => x(1-1/2y)+y(1-1/2x)+z-xy>=0 on a y>=2 et x>=2 z<xy donc z=1 ou z=0 le cas de 0 vas donne x=y=z=0 le cas de 1 va donne x+y+1=xy avec la mme methode on va supose que y>=3 et la fin on va trv que c'est faux et le seul solution c'est y=2 donc les solution vont etre (0;0;0) ou (1;2;3)ou(1;3;2)ou (3;1;2)ou(3;2;1)ou(2;3;1)ou (2;1;3)
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