explications a propos des ensembles et des applications

salut tout le monde
je voudrais voir vos explications pour résoudre 2 types d'exos:
1)la résolution des équations et systémes dans P(E):
exemples:
A et B et C sont des parties de E
i)résoudre dans P(E) l'équation:AUX=B
ii)Resoudre dans P(E) le systeme:



2)determination de toutes les applications qui ont une propriété:
exemples:
i)trouver toutes les applications de IR vers IR tel que:
f(x).f(y)-f(xy)=x+y

Merci d'avance

pourl'equation AUX=B on peut faire ceci
AUX=B==>X C B
(AUX)IA/=BIA/
XUA/=BIA/
ceci veut dire que
BIA/ C X
douon a BIA/ C X c B
cette ecriture veut direquesi X est "compris" entre B et BIA/ alors c'est une solutionde l'equation,ya3ni si on prend BIA/ et qu'on lui ajout une partie de A alors ce que nous aurons sera une solutino d'ou on peut ecrire
S={B/A U T/T e P(A)}
pour le systeme
on a deja la solutino de l'equation qui est B/A U T/T e P(A)
onremplca X par cette valeur
A I ((B/A) UT)=C
<=>AIT=C
et comme T partie deA alors AIT=T douT=C
donc lasolution du systeme est (BIA/)UC

ca d'unepart pour les applications je propose ceci
onposex=y=0
f(o)²-f(o)=0
donc f(0)=1 ou f(0)=0
si f(0)=0 alors on a pour x=1
x=1=0 (remplace)
donc f(0)=1
reremplace t'auras
f(x)=x+1

Salut
je cherche pas les reponses,mais les methodes,par exemple pourquoi tu as mis (AUX)IA/=BIA/ et non pas U
et pourquoi on pend toujours x=y=0 et non pas 2 ou 3?
voila
A+

pour le premier.

on a AUX=B
<=> (B-A) inter (AUX)=(B-A)inter B
<=> (B-A) inter X = B-A
<=> (B-A) C X

on considere y de P(A)
alors (B-A)U y
<=> AUX=AU(B-A)U y=B
<=> BUy=B ( et cela est vrai car yC P(A) et A C B)
alors X=(B-A)Uy (yCA) est une solution pour la premiere equation .on remplace dans la deuxieme et on trouve que y=C alors X=(B-A)UC

On ne m'a pas toujours répondu,les repones je les ai,et ils sont dans le manuel,mais je voudrais des explications.

tu veux d autres solutions ?

daba fhemtek parce que moi aussi au debut j'aivais un probleme fhad les equations dial les ensembles
mais la question de choiir U ou I ca depend de l'equation
parce que lhajiss dialek toi toujours etre simplifier ,laisser X d'un cote et les autres ensemble de l'autre ou au pire des cas trouver X "compris" entre deux ensembles
pour le 0 et pas 2 et 3
0 c'est le chiffre des arabes et il sert enormement par exemple a supprimer destrucs avec lesquels il est multiplie ce qui permet de simplifier
khoulassa:ce sont comme des reflexes,t'essaie d'imaginer cequiva se passer si tu remplace parr 0,par1 ...etc
je pense qu'il y a pas de regles a caj'ai fais de mon meiux pour transmettrrele message

Salu
Merci les amis
Mais il reste beaucoup à comprendre
mais merci quand même
A+

moi aussi d'ailleurs^^