Une inégalité avec la constante d'Euler.

Modérateur Nombre de messages : 967 Age : 35 Date d'inscription : 31/10/2005

Soit $Une inégalité avec la constante d'Euler. Ae539dfcc999c28e25a0f3ae65c1de79$ la constante d'Euler*.
Montrer que : $Une inégalité avec la constante d'Euler. 66c2c8807bfaec0d418bafb5f5c577e4$ . (ou montrer que c'est faux).
Bien sûr, sans utiliser d'ordinateur. Wink

*Constante d'Euler : http://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_d'Euler-Mascheroni .

Modérateur Nombre de messages : 967 Age : 35 Date d'inscription : 31/10/2005

Une idée?
Parce que bon, si on le fait à la calculette, on voit clairement que l'inégalité est bonne, mais je ne sais pas comment le prouver rigoureusement.. pale

\pi²/6=lim(1+1/2²+1/3²+....+1/n²)
\gamma =lim( 1+1/2+....+1/n -ln(n))

Je pense en utilisant ces deux suites on peut arriver à l'inégalité.

» inégalité avec cos et sin
» Inégalité avec a_i, a_j € R*.
» inégalité avec sinus
» inégalité avec des intégrals
» Inégalité avec determinant