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 idéaux propres

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3 participants
AuteurMessage
samir
Administrateur
samir


Nombre de messages : 1872
Localisation : www.mathematiciens.tk
Date d'inscription : 23/08/2005

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MessageSujet: idéaux propres   idéaux propres EmptyLun 10 Avr 2006, 16:49
n est non premier
1)Montrer que Z/nZ admet des idéaux propres.
2)Montrer que tout idéal de Z/nZ est principal.
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https://mathsmaroc.jeun.fr
tµtµ
Maître



Nombre de messages : 195
Date d'inscription : 19/09/2005

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MessageSujet: Re: idéaux propres   idéaux propres EmptyMar 11 Avr 2006, 09:21
Les idéaux d'un quotient sont bien connus : ils correspondent aux idéaux de Z qui contiennent nZ = les mZ avec m | n

Les idéaux de Z/nZ sont donc les (Z/nZ)/(mZ/nZ) ~= Z/mZ avec m|n.

On retrouve bien le fait que si n est premier Z/nZ, un corps, n'a pas d'idéaux propres.

Les questions 1) et 2) en découlent.
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mathman
Modérateur



Masculin Nombre de messages : 967
Age : 35
Date d'inscription : 31/10/2005

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MessageSujet: Re: idéaux propres   idéaux propres EmptyMar 11 Avr 2006, 16:56
cheers tµtµ est de retour! king
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MessageSujet: Re: idéaux propres   idéaux propres Empty
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idéaux propres
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