Olympiade pour terminale

http://www.mathsland.com/Forum/Uploads/f8190124dcdee96496be5ef206536f39Olympiade_2008_2_Bac_S.math.pdf

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Lien mort !

pour le 3eme
selon l inegalité du reordonnement
a²b+b²c+c²a>=3abc <=> (a+b+c)(a²b+b²c+c²a)>=3abc(a+b+c)
<=> a^3b+b^3c+c^3a+a²b²+b²c²+c²a²>=2a²bc+2b²ac+2c²ab
dautre part selon IAG a²c²+b²c²+c²a²>=a²bc+b²ca+c²ab
donc a^3+b^3c+c^3a>=a²bc+b²ca+c²ab
d ou a²/b+b²/c+c²/a>=a+b+c

le quatrime est nul !!!!!!! il est trop long
(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)=0
et puis resoudre le systeme...

pour la 3 en peu supose que a>b>c ==> 1/c>1/b>1/c
et utilise reordonnement sur a+b+c=a²/a+b²/b+c²/c
pour la 2eme
resourder l'equation x²+x+3=85 (x1etx2) et x²-3x+5=85(x3;x4)
considere 2 fonction h et g tel que h(x)=f(x²-3x+5)et g(x)=f(x²+x+3) on g(x1)=g(x2)=h(x3)=h(x4)=f(85)
et h(x1)=g(x3) et h(x2)=g(x4) et comme ca en va deduit je rappele pas bien chhal 5rjat lia mais peut etre c'est 461/3 (je suis pas sur de calcule) dit moi chhal 5rjat likom

bah pour le 3 tu peut pas utiliser l'inego du reordonnement car l'inegalite n'ai pas symetrique alors tu ne peut pas supposer que a>b>c !!

et d'aiilleurs pk se compliquer la vie puisque C-S resoud le pb en une ligne!!

en a+b+c est symetrique (c'est pas la peine de voir l'autre face de l'inegalite) applique reodonement seulement sur a+b+c

dit moi mohamed est-ce-que t'airait resolu l'exo si je t'avait impose b>a>c ?

oui on b>a>c===> 1/c>1/a>1/b
on a+b+c=b²*(1/b)+a²*(1/a)+c²*(1/c²) puis deduit
car a1>a2>a3 et b1>b2>b3 kanhslo 3la assgar kima li jodaa to3ho mi kan darbo lkbir f sgir et sgir fi lkibir et comme ca donc si la valeur minimal tu peux voir cours d'inegalite

vous avez resolu l exo de geometrie?
jai pas bien su manager mon temps linegalité (qui est assez simple ma fait perdre beaucoup de temps)

o0aminbe0o a écrit:

pour le 3eme
selon l inegalité du reordonnement
a²b+b²c+c²a>=3abc <=> (a+b+c)(a²b+b²c+c²a)>=3abc(a+b+c)
<=> a^3b+b^3c+c^3a+a²b²+b²c²+c²a²>=2a²bc+2b²ac+2c²ab
dautre part selon IAG a²c²+b²c²+c²a²>=a²bc+b²ca+c²ab
donc a^3+b^3c+c^3a>=a²bc+b²ca+c²ab
d ou a²/b+b²/c+c²/a>=a+b+c

le quatrime est nul !!!!!!! il est trop long
(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)=0
et puis resoudre le systeme...

Mais Quand même Tu as Fait Des Erreur!!!!!!!!!! alors C'est Pas Nul Pour Toi!
Qu'est ce que tu as trouvé comme racines?

où sont les erreurs?

Le résultats Est Tout a fait Correcte mais Explique moi Ou est l'intérêt d IAG Ici:

Citation :

dautre part selon IAG a²c²+b²c²+c²a²>=a²bc+b²ca+c²ab

ok je ne suis pas un grand specialiste des inegalité mais bon
a²c²+b²c²>=2c²ab et a²c²+a²b²>=2a²bc et a²b²+b²c²>=2c²ab
ehhhh t as raison cest plus MA-MG

Kkun aurait resolu l'exo de geometrie?