racine 2 nombre rationnel ou nn ?

V2 et un nombre irrationnel car on ne peut pas l ecrire sous forme de a/b tels que a et b dans Z
P.S: V= racine

slt Simow, et bienvenu
جدر 2 عدد لا جدري car on ne peut po l'ecrire sous la forme de p/q (p et q sont premier entre eux et appartiennent a N

tu peut bien me donné une preuve STP une réponse logique et merci

Drari SVP une réponse c'est urgent

Bon par l'absurde, supposons rac(2) rationnel
donc rac(2) = p/q avec p et q premiers entre eux.

donc 2 = p²/q² soit p² = 2q²
On en déduit que p² est pair donc que p est pair. Posons p = 2n donc 2 = (2n)²/q² soit q²/n² = 2.
De la même manière on aura alors q² pair donc q pair.

p et q sont tous les 2 pairs et premiers entre eux, absurde.
On a donc montré que rac(2) n'est pas rationnel.

merci pour ta réponse mais c'est un peu copmliqué akhoya en tout cas Merci