Nombre de messages : 1872 Localisation : www.mathematiciens.tk Date d'inscription : 23/08/2005
Sujet: divisibilité par n^2 Jeu 13 Avr 2006, 16:27
montrer que est divisible par pour tout n >=1
_________________ وتوكل على الحي الذي لا يموت وسبح بحمده
abdelbaki.attioui Administrateur
Nombre de messages : 2564 Localisation : maroc Date d'inscription : 27/11/2005
Sujet: Re: divisibilité par n^2 Jeu 13 Avr 2006, 17:46
(n+1)^n= C(0,n)+C(1,n)n+....+C(n,n)n^n où C(k,n) le coefficient binomial. Si n =1, (n+1)^n-1=1 divisible par 1²=1. Si n>1, (n+1)^n- 1=n²+C(2,n)n²+...+n^n =n²( 1+C(2,n)+...+n^(n-2))
Accueil 
est divisible par 
pour tout n >=1
