ex2 olympiade marocaine7 Dec 2007 (devoir N° 2)

(a+b+c)^3>=27*abc et puis 1=>x=>-1 ===> 1-x²>=0
la meme chose pour y et z pn peux supose que a=1-x² et b=1-y² c=1-z²
donc 27(1-x²)(1-y²)(1-z²)<=(3-x²-y²-z²)^3
==>3 rac3eme((1-x²)(1-y²)(1-z²))<=(3-x²-y²-z²)
x²+y²+z²>=xy+yz+xz=*
donc 3 rac3eme((1-x²)(1-y²)(1-z²))<=2
==>6rac3eme((1-x²)(1-y²)(1-z²))<=4
et on 1+(x+y+z)²>1+3(xy+yz+zx)=4
d'ou la resumatta

trop nul comme inégo d'olympiade !!!!!!!!!

G trouvé Tres facile mais pas trop nul quand meme