exo suite qui differe des autres!

On dira que la suite (U_n) est super croissante lorsque :
pour tout n£IN U_(n+1)>U_n+......+U_2+U_1+U_0

Donner un exemple d'une suite super croissante!

U_n=2n+1

badr a écrit:

U_n=2n+1

BSR badr !!
Ta suite plutot douteuse !!
1,3,5,7,8,..........................,2n+1 ..................
Est ce que 8 > 1+3+5+7 ???????
A+ LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

badr a écrit:

U_n=2n+1

BSR badr !!
Ta suite plutot douteuse !!
1,3,5,7,8,..........................,2n+1 ..................
Est ce que 8 > 1+3+5+7 ???????
A+ LHASSANE

oui mr BOURBAKI

la siUte est strictement coissante mais pas SUPER-CROISSANTE

2^n tout simplement (u(1) = 1 et u(n) = 1 + sum_1^{n-1} u(k))

Ou 3*2^(n-1) - 1 (définie par u(1) = 1 et u(n) = n + sum_1^{n-1} u(k))

bsr
je croix que tte suite qui s ecrit de la forme: Sn=sgma(Ui) telque Ui>0 est super croissate

madani a écrit:

bsr
je croix que tte suite qui s ecrit de la forme: Sn=sgma(Ui) telque Ui>0 est super croissate

C'est faux...
Par contre toute suite définie par récurrence: Un = a+ Sigma (Ui) (i<n) avec Ui>0 et a quelconque dans R*+ l'est je crois.

salut
la fonction qui croit le plus vite est l'exp (on peut parler de vitesse de croissance) alors Un=e^n serait une suite "super croissante"

voilà une suite super croissante :
U_n+1=1/2(U_n+2/U_n).
elle tend vers racin2.

bjr
wi effectivement tte suite geometrique de raison q >=2 est une suite supere croissante !
mais qui est donc l interet de cette definition ? ou on en parle?

puor donner des poximation éxacte par ex :
pour donner une proximation exacte à Pi on utilise une suite super croissate et tend le plus vite possible à Pi
en fin je crois ...

merci mais ps tres convaincant j aimerai bien avoir un exemple!

ben je te donnerais un exo qui explique tt ça

wi mais est ce que tu as demontré qu elles st croissantes au sens de la definition qu a donné 0aminbe0o??

BJR à Toutes et Tous !!!
La3ouacher Mabrouka à Vous !!
@ Nea®
Ton exemple nous donne 2 suites adjascentes très RAPIDEMENT convergentes vers ce qu'on appelle la MOYENNE ARITHMETICO-GEOMETRIQUE de 1 et a ici cette MAG vaut rac(a) ( on suppose bien sûr a > 0 )
C'est un Exo standart !!!!
Il est vrai que l'on arrive à une APPROXIMATION étonnante de rac(a) au bout de très peu d'itérations !!
@ Si MADANI
Ce que vous dites est vrai !!
Il sera difficile à Nea® de prouver que la suite {vn}n est SUPER CROISSANTE parce les deux suites sont définies de manière récurrente et sont MIXEES les unes aux autres , elles ne sont pas indépendante en matière de définition .
A+ LHASSANE