Bonjour,
Sous les conseil d'un internaute je reformule ma question de facon simple et sans considération physique.
Je suis complétement bloquée dans mes recherche par ce probleme qu'il fait que je résoud:
Je cherche à définir une fonction de probabilité dans un interval [a,c]. Cette fonction doit satifaire les conditions:
Elle doit être decrite par deux fonctions:
g(x) qui décrit la densite de probalilité de mon evenemeent x entre [a,c]
h(x) qui décrit la densite de probalilité de mon evenemeent x entre [c,b]
g(x) et h(x) doivent satisfaire:
g(c)=h(c)
g(a)=h(b)=0
g(x)>0
h(x)>0
Integrale(g(x),x,a,c)+Integrale(h(x),x,c,b)=1
Integrale(x*g(x),x,a,c)+Integrale(x*h(x),x,c,b)=0
Une solution où une ou plusieurs de ces 4 integrale seraiet toujours nulle est a écarter.
a, b et c sont des variables connues avec a negatif, b positif et c peut etre negatif ou positif.
J'ai deja cherché différentes solutions pour des fonctions du type:
1) g(x)=(x-a)^alpha;h(x)=(b-x)^beta
2) g(x)=(x-a)*exp(alpha*x);h(x)=(b-x)*exp(beta*x)
3) g(x)=(x-a)*exp(alpha+x);h(x)=(b-x)*exp(beta+x)
Avec ces couples de fonction je ne trouve pas de solution....
Pour ceux qui souhaite avoir la physique qu'il y a derriere ce probleme, voir mon precédent topis
Merci pour votre aide.
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