produit

bonsoir,

p(n)=Produit(de n=0 à n) (1+i+n(n+1))/(1-i+n(n+1)).(n appartenant à N)

simplifier le produit p(n).

p(p)=∏(de n=0 à p) (1+i+n(n+1))/(1-i+n(n+1))
=∏(de n=0 àp) (n+i)(n+1-i)/(n+1+i)(n-i)
=∏(de n=0 à p)(n+i)/(n+1+i)∏(de n=0 à n)(n+1-i)/(n-i)
=i/(p+1+i)*(p+1-i)/-i=-(p+1-i)/(p+1+i)