petit problème sur les exponentielles

bonjour tout le monde j'aurais besoin d'une petite aide sur une étude de fonction.
On a f(x)=(ex+e(-x))/2
J'ai trouvé la dérivée qui est (ex-e(-x))/2 enfin j'espère qu'elle est bonne!
Et après on me demande d'étudier les variation de f. Et je sais pas comment faire. Si vous pourriez me donner une piste ça serait gentil merci d'avance bonne soirée à tous

(ex-e(-x))/2=e(x)(1-e(-2x))/2 etudier sa signe pour x>=0 et x<=0

c'est la fonction cosinus hyperbolique sa dérivée est la fonction sinus hyperbolique

je sais même pas ce que c'est cosinus hyperbolique!!!on a pas vu!

pas besoin de le voir car le probleme est poser autrement

Mahdi a écrit:

c'est la fonction cosinus hyperbolique sa dérivée est la fonction sinus hyperbolique

est ce que tu veux dire qu'il a une relation avec cos(x)=(e(xi)+e(-xi))/2

mohamed_01_01 a écrit:

Mahdi a écrit:

c'est la fonction cosinus hyperbolique sa dérivée est la fonction sinus hyperbolique

est ce que tu veux dire qu'il a une relation avec cos(x)=(e(xi)+e(-xi))/2

En fait, pour un complexe z, les fonctions cos hyperbolique et cos sont définies par:

ch(z) = (exp(z)+exp(-z))/2
cos(z) = (exp(iz)+exp(-iz))/2

Et pareil pour les sinus...