inega

Démontrer que, pour tous x et y réels positifs :

(x+y+1)(x+y+xy)≥9xy.
(x+y+2)(2x+2y+xy)≥18xy.
Étudier les cas d'égalité.

abdou20/20 a écrit:

Démontrer que, pour tous x et y réels positifs :

(x+y+1)(x+y+xy)≥9xy.
(x+y+2)(2x+2y+xy)≥18xy.
Étudier les cas d'égalité.

classique !

(x+y+1)(x+y+xy) = (x+y+1)(1/x+1/y+1)xy >= 9xy

(x+y+2)(2x+2y+xy) = (x+y+2)(1/x+1/y+1/2)2xy >= 18xy


A+

oui cest bien