Sous groupes de R

Soit G un sous groupe de (R,+)

1-Vérifier l'existence de a=inf(G inter R*+)

2-Si a>0 Montrer que G=aZ

3-Si a=0 Montrer que G est dense dans R

a vos claviers

Le classique des classiques^^

PS: il faut plutôt dire G sous groupe additif de R non réduit à {0}

hamzaaa a écrit:

Le classique des classiques^^

PS: il faut plutôt dire G sous groupe additif de R non réduit à {0}

wé en effet c pr cela qu il a dit a vos clavier
({0}=0.Z )

selfrespect a écrit:

hamzaaa a écrit:

Le classique des classiques^^

PS: il faut plutôt dire G sous groupe additif de R non réduit à {0}

wé en effet c pr cela qu il a dit a vos clavier
({0}=0.Z )

En effet... sauf que l'on ne pourra dans ce cas pas répondre à la 1ere question... ^^

bien vu!

hamzaaa a écrit:

Le classique des classiques^^

PS: il faut plutôt dire G sous groupe additif de R non réduit à {0}

wéé ! meme moi g deja trvaillé (CT un DL en fait )

Mahdi a écrit:

Soit G un sous groupe de (R,+)

1-Vérifier l'existence de a=inf(G inter R*+)

2-Si a>0 Montrer que G=aZ

3-Si a=0 Montrer que G est dense dans R

a vos claviers

Utilser la division euclidienne dans IR. Une application interéssante de ça:
Si a irrationnel >0, alors IN-aIN est dense dans IR.