exercice d'olympiade

salut encore une fois
n est un nombre sahih tabi3i
1) demontrez que
1+2+3..............+n=n(n+1)/2
2)x et y sont des nombres réels
X=1987(1+2+3......+1988)
y=1988(1+2+3......+1987)
comparez x et y

2)x et y sont des nombres réels
X=1987(1+2+3......+1988)
y=1988(1+2+3......+1987)
comparez x et y
selon gauss
X=1987*1988*1989/2
Y=1988*1987*1988/2
donc
on va comparer chaque nombre du X avec un nombre du Y:
fi X et Y on a 1987 et 1988
donc il reste :
X fiha 1989 w Y fiha 1988
donc 1989>1988
wabbitali X>Y

mnin jabti had gauss

c une régleeee..
si 1+2+3+.... tandrbo le dernier nombre f li tab3o et on les devise par 2..
j'essaye de la demontrez

j'ai une autre solution

1+2+3...+n=n+1+(n-1)+2.....(n-n)+1
=n(n+1)/2
c'est la meme chose,, mais jai demontrer
alors ?????????????????

l'autre solution est
X=1987(1+2+3......+1988)
y=1988(1+2+3......+1987)
a=1987
a+1=1988
ça veut dire:
x=a(1+2+3.......+a+1)
x=a+2a+3a+...+a(a+1)
y=a+1(1+2+3....+a)
y=a+1+2a+2+3a+3+....+a(a+1)
y=a+2a+3a+...+a(a+1)+6
y=x+6

ce qui veut dire
y<x

on a :
S=1+2+3+....+n-3+n-2+n-1+n
S=n+n-1+n-2+n-3+.......3+2+1
2S=n+1+n+1+n+1+......n+1 (n fois)
2S=n(n+1)
s=n(n+1)/2

on a :
x=1987(1+2+3......+1988)
x=1987(1988(1988+1)/2)
x=1987(1988*1989/2)
x=1987*1988*994.5

y=1988(1+2+3......+1987)
y=1988(1888/2)
y=1988*1987*944
et on a 994.5 et superieur a 944
se qui veuy dire que
x et superieur a y

pourkoi magic men dans la reponse tu as utiliser des n et des s

s: la somme

pour que ça soit plus claire :
S=1+ 2 + 3+........... +n-2+n-1+n
+
S=n+n-1+n-2+n-3+.......3+ 2+ 1
------------------------------------------
2S=n+1+n+1+n+1+......n+1 (n fois)


2S=n(n+1)
s=n(n+1)/2

(S veut dire somme )

et alors....!!!!!