Exos For 1.SM

mehdibouayad20 a écrit:

mrc bcp mon ami et j'éspère bien que ca sera juste

nnn jé commisune erreur , give ttime pr la corriger , et dsl

BSR neutrino !!
Il est VRAI que x est dans Q et ton raisonnement est JUSTE Mais : << puisque E(x)£ Z , et E(x²) £ Z , et E(x) £Z , 2x £Z >>
Ta conclusion 2x est dans Z est plus que DOUTEUSE !!
A+ LHASSANE

mR LHASSANE
JE pense que tu sé la démo correct alors help us
ne ns laisse po comme ca moi et neutrino
A+

BOURBAKI a écrit:

BSR neutrino !!
Il est VRAI que x est dans Q et ton raisonnement est JUSTE Mais : << puisque E(x)£ Z , et E(x²) £ Z , et E(x) £Z , 2x £Z >>
Ta conclusion 2x est dans Z est plus que DOUTEUSE !!
A+ LHASSANE

oui mr l7assane , cé pr cela que jé dis que jé commis une erreur , mnt je suis busy avec une inégalité , another time incha2allah

ncha2lah!

s=N union A
lensemble A est definie par


A=( pour tt x/ x=m+a/2m et 0<a<2m et m£N )

CEST LA VAI REPONSE POUR LA DEMO CEST UN PEU LONG

lensemble N est evident et Pour Lemble A tu ca de verifier toi meme avec des nombre appartenant a A sur lequation et tu verra que cest just

mErci je ferai ce que tu m'as demandé et je verrai le résultat!!!!

mni a écrit:

lensemble N est evident et Pour Lemble A tu ca de verifier toi meme avec des nombre appartenant a A sur lequation et tu verra que cest just

Je ne connais pas , contrairement à ce que pense Mehdi la solution à ce problème mais , j'ai deux remarques à faire :
PRIMO : Tout élément de Z (et non seulement de N ) est solution de la question puisque si x est dans Z alors x^2 l'est aussi et de là
x^2 - E(x^2)=x-E(x)=0
SECUNDO : verifier que tout élément de l'ensemble A de mni est solution serait INSUFFISANT
puisque vous auriez seulement montré que Z union A est inclus dans S , ensemble des solutions recherchées.
A+ LHASSANE

Merci comme même
a+ Mehdi

on pose x=K+n avec K£Z et n£[0:1[

on developpe ca fé en applicant E(K+n)=K

ca fé : E(n²+2Kn)=2nK
donc obligatoirement n£Z
implique n²+2kn £ Z
donc n²+2Kn=2nK
n=0
ce ki fé
S = Z

merci a tio ossi
A+ Mehdi

bon voila ma demo
je nomme lequation P
on pose x=E(x)+y 0<=y<1

P<==>E(x°2)-E(x)°2=2xE(x)
<==>E(x°2)-3E(x)°2=2yE(x)
E(x°2)-3E(x)°2 £Z

<==>2yE(x)£Z
<==>y=0 ou y=a/2E(x) a£Z et 0<a/2E(x)<1
<==> x£Z ou x=m+a/2m (a;m)£Z°2 et 0<a/2m<1

<==>S=Zunion A union B

A=( pour tt x>0/ x=m+a/2m et 0<a<2m et (a;m)£N°2 )
B=(pour tt x<0/ x=m+a/2m et 2m<a<0 et (a;m)£ Z_°2)

yassinemac a écrit:

on pose x=K+n avec K£Z et n£eloppe ca fé en applicant E(K+n)=K

ca fé : E(n²+2Kn)=2nK
[color=red]donc obligatoirement n£Z
implique n²+2kn £ Z
donc n²+2Kn=2nK
n=0
ce ki fé
S = Z

C'est plutôt 2n £ Z...

jaimerai b1 que monsieur Bourbaki consulte ma réponse?

ossi pr etre sur!

hamzaaa a écrit:

yassinemac a écrit:

on pose x=K+n avec K£Z et n£[color=red]eloppe ca fé en applicant E(K+n)=K

ca fé : E(n²+2Kn)=2nK
donc obligatoirement n£Z
implique n²+2kn £ Z
donc n²+2Kn=2nK
n=0
ce ki fé
S = Z

C'est plutôt 2n £ Z...

cé plutot 2n £ Q

Z je penee:

mehdibouayad20 a écrit:

Z je penee:

lol , 2*3/2 £ N pourtant 3/2 $ N

Oui, neutrino a parfaitement raison

slt y a effectivement abberation voila cmnt proceder autrement
E(n²+2Kn)=2nK
2nK£Z
donc E(n²)+2nK=2nK
E(n²)=0
n²£[0:1[
n£[0;1[
donc X=K+n K£Z et n£[0;1[

soit S = R
j'espere ke cette fois jme suis pas trompé
A+

attendeez ca marche pas pr les irrationnels !!!

S=Z
c'est qqch qu'on ne doit po douter!

bsr
soit x solution de l equation donc
x^2-E(x^2)=x^2+E^2(x)-2xE(x) d ou
E^2(x)+E(x^2)=2xE(x) or E^2(x)+E(x^2) est ds Z alors
2xE(x) l est aussi donc x=0 ou E(x)=0 ou x est ds Z.
D ou S=Z U [0,1[

""donc x=0 ou E(x)=0 ou x est ds Z""

ou x=a/2 ou x= b/E(x) avec a et b dans Z

non ??