fonction de classe C(2)

soit f de classe C(2) sur [0.1]t q:
f(0)=f '(0)=0
f '(1)=0
f(1)=1
montrer que: il existe a E ]0.1[ t q |f "(a)|>=4

f(1/2) -f(1)=-f'(1)/2+f"(c)/8
f(0)-f(1/2)=-f'(0)/2+f"(d)/8
________________________
8=|f"(c)+f"(d)|=<2sup|f"|=2|f"(a)|