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Sujet: fonction de classe C^n Lun 10 Mai 2010, 16:01
soitf IR -->IR de classe C^(n+p) n et p dans IN*;pour toutk€[|0,n-1|] f^(k)(0)=0 et g x--> f(x)/x^n si x non nul et g(o)=f^(n)(0)/n! montrer que g est de classe C^p bon courage
aissa Modérateur
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Sujet: Re: fonction de classe C^n Mer 12 Mai 2010, 17:17
indication soit; g_i -->f(x)/x^i si x non nul et prolongeable par continuité en 0 montrer que si f est de classe C^n sur IR alors g_1 est de classe C\(n-1) sur IR ,et réitérer le procédé on remarquant que g_(i+1) (x) = g_i(x)/x (utiliser Taylor avec reste integral) bon courage
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-->f(x)/x^i si x non nul et prolongeable par continuité en 0