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Sujet: Limmita Sam 19 Jan 2008, 19:32
Calculer la limite suivante : Lim xLn[ln(x+1)/ln(x)],x-->+00.
j'ai touver que la limite est égale à 0
Bonne Chance By Nea® !
o0aminbe0o Expert sup
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Sujet: Re: Limmita Sam 19 Jan 2008, 22:43
on a ln(x+1)/lnx=(lnx-lnx+ln(x+1))/lnx =1+(ln(1+1/x))/lnx =>xln(ln(x+1)/lnx)=xln(1+(ln(1+1/x))/lnx) =x(ln(1+(ln(1+1/x))/lnx))/(ln(1+1/x)/lnx)*(ln(1+1/x))/lnx =(ln(1+(ln(1+1/x))/lnx))/(ln(1+1/x)/lnx)*((ln(1+1/x))/(1/x))*(1/lnx)
d'où lim(x->+00)xLn[ln(x+1)/ln(x)]=1*1*0=0
Nea® Expert sup
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