LIMMITA

Calculer la limite :
Lim [{xln(x)-(x-1)}/(x-1)²],x-->1

la limite c est bien 1/2

on utilisera le TAF (maniere cachée pour ne pas dire l'Hopital )

lim x-> 1- f(x) = x-(x-1)²*lnx/(x-1)²-1-(x-1) = +oo
lim x-> 1+ f(x)=[1/(x-1)][xlnx-1/x-1]=+00


dc lim x-->1 f(x) = +oo

merci

o0aminbe0o a écrit:

la limite c est bien 1/2

on utilisera le TAF (maniere cachée pour ne pas dire l'Hopital )

on peut aussi utiliser le devlopement limité de ln x
le Développement Limité au voisinage de 0 ( C'est le développement de Mac-Laurin ) de Ln(1+x) ; on l'obtient par intégration de celui de 1/(1+x)
1/(1+x)=1 - x +x^2 - x^3 + .........+ (-1)^n.x^n+....
Alors :
Ln(1+x)=x -(1/2).x^2 + (1/3).x^3+.....+{(-1)^n/(n+1)}.x^(n+1)+.......

$arah a écrit:

o0aminbe0o a écrit:

la limite c est bien 1/2

on utilisera le TAF (maniere cachée pour ne pas dire l'Hopital )

on peut aussi utiliser le devlopement limité de ln x
le Développement Limité au voisinage de 0 ( C'est le développement de Mac-Laurin ) de Ln(1+x) ; on l'obtient par intégration de celui de 1/(1+x)
1/(1+x)=1 - x +x^2 - x^3 + .........+ (-1)^n.x^n+....
Alors :
Ln(1+x)=x -(1/2).x^2 + (1/3).x^3+.....+{(-1)^n/(n+1)}.x^(n+1)+.......

devlopement limité

le dévelopment limité permet d'écrire toute fct sous forme d'une pôlynome .

fezzibasma a écrit:

lim x-> 1- f(x) = x-(x-1)²*lnx/(x-1)²-1-(x-1) = +oo
lim x-> 1+ f(x)=[1/(x-1)][xlnx-1/x-1]=+00


dc lim x-->1 f(x) = +oo

merci

cé tt simplement faux

pk?!
''cé tt simplement faux'' sans justifications veut dire que ce que tu dis est faux ! sinn c ou la faute !?!

Nea® a écrit:

le dévelopment limité permet d'écrire toute fct sous forme d'une pôlynome .

d'un polynome Nea sinn éclairssit ta phrase ! j'ai pas encore compris

ya un merveilleux moteur de recherche tout beau avec le logo colorié en bleu ,etc. et il s appelle google.fr

mais je veux qu'il me l'explique lui exactement par des exemples et tout sinn c'est pas la peine que je pose cette question si je suis dans un forum !

-_-' normalement un étudiant TSM doit cherché comme ses notion lui meme , enfaite un bon étudiant SM ne s'attend des autres des explications .... suffit le truc ou l'astuce !!!
ah gallik " l7or blghamza ou l3abd beddebza !!"

hhhhhhh galha ba l7aj

Nea® a écrit:

-_-' normalement un étudiant TSM doit cherché comme ses notion lui meme , enfaite un bon étudiant SM ne s'attend des autres des explications .... suffit le truc ou l'astuce !!!
ah gallik " l7or blghamza ou l3abd beddebza !!"

Mr. Je sais tout , on est pas ici pour critiquer
je te signale ! Et on a pas non plus besoin de tes avis sauf s'ils ont relation bien sûr avec notre sujet ( les corrigés et les explications ) . Comme chacun sait la différence crée la richesse et si tu le sais pas je te conseille de retourner aux productions du français du tronc commun ^^ .Sans oublier que tout le monde a besoin des avis extérieurs ( mûres ) pour avancer .Gallik " li shawér ma 5ab " .

PS: tu ne connaîs pas assez bien les principes du développement limité sinn tu m'aurais répondu mûrement . Suite à tes réponses débiles je conclue que tu es un être ( rasso 5awi ) !

c'est bon , plus besoin de s'insulter....!!!

loool ^^
C'est trooop sympa 'jamais vu une disertation pareille ^^'
-_-'

fezzibasma a écrit:

lim x-> 1- f(x) = x-(x-1)²*lnx/(x-1)²-1-(x-1) = +oo
lim x-> 1+ f(x)=[1/(x-1)][xlnx-1/x-1]=+00


dc lim x-->1 f(x) = +oo

merci

j'ai trouvé aussi +00 , mais sans faire les deux cas:1+ et 1-

Nea® a écrit:

Calculer la limite :
Lim [{xln(x)-(x-1)}/(x-1)²],x-->1

allez kelk'1 retrousserait les manches pour cette mechante limite!
allez !!

le TAF ,je lai proposé avant

o0aminbe0o a écrit:

le TAF ,je lai proposé avant

je sais mm po,koi ce TAF,mais j'en ai deja entendu parlé!!
de tte façon sa n'appartient po à notre section...

Ayem a écrit:

Nea® a écrit:

Calculer la limite :
Lim [{xln(x)-(x-1)}/(x-1)²],x-->1

allez kelk'1 retrousserait les manches pour cette mechante limite!
allez !!

atta2tir :
essaye de montrer :
x-x²/2<= ln(1+x) <= x-x²/2+x^3/3.

d'où le résultat ...

Nea® a écrit:

Ayem a écrit:

Nea® a écrit:

Calculer la limite :
Lim [{xln(x)-(x-1)}/(x-1)²],x-->1

allez kelk'1 retrousserait les manches pour cette mechante limite!
allez !!

atta2tir :
essaye de montrer :
x-x²/2<= ln(1+x) <= x-x²/2+x^3/3.

d'où le résultat ...

Ta2tir en Terminl et DL en superieure .....