Exo complexe

soit z1 et z2 les solution de l'equation: z²-2az+b=0
demontrer que:

lz1l=lz2l=1 <==> lal<1 et lbl=1 et 2arg(a)=arg(b) [2Pi

ca sera facile en utilisant la somme et le produit de deux solutions d 'une équation

merci pour l'exo
mais mais c koi l'arg

$arah a écrit:

ca sera facile en utilisant la somme et le produit de deux solutions d 'une équation

We mais ce ne sera qune implication

il restera a demontrer lautre .

youness boye a écrit:

merci pour l'exo
mais mais c koi l'arg

l'arg C l'argument (mi3iyare cours des complexes)

Ce nest Qune impliocation:

pr la premiere et la derniere : tu pass de limplication a l'equivalence ( faux)
pr la deuxieme: il n'ya qune implication par rappoort a lZ1l=lZ2l=1

tu peux bien sur verifier tt ca en essayant de partir du deuxieme membre ( impossible de remonter) dou la necessité de faire lautre implication a part

rockabdel a écrit:

Ce nest Qune impliocation:

pr la premiere et la derniere : tu pass de limplication a l'equivalence ( faux)
pr la deuxieme: il n'ya qune implication par rappoort a lZ1l=lZ2l=1

tu peux bien sur verifier tt ca en essayant de partir du deuxieme membre ( impossible de remonter) dou la necessité de faire lautre implication a part

Bonsoir rockabdel,
je résume la réponse a tes bonnes remarques en disant que j'ai voulu juste dire que par exemple j'ai écris ça : A=»B«=»C=»D mais j'ai voulu dire comme c'est claire que A=»(B«=»C)=»D et comme ça n'a rien avoir avec le résultat alors c'est correcte .
Merci pour les remarques ^^...

Mr Alaoui,
voici un exemple que votre reponse ne demontre que l'implication:

dans la premiere ligne, Vs avez ecrit:

lz1l=lz2l=1 ==> lz1z2l=1<==>lbl=1

donc logiquement, si il yavait equivalence, alors

lbl=1 <==> lz1l=lz2l=1
or si lbl=1 alors lz1*z2l=1 ce qui nimplique pas que lz1l=lz2l=1

en fait vs ne pouvez demontrer lequivalence pr chaque condition du second membre a la fois, puisque seuls ces trois conditions reunis font l'equivalence

rockabdel a écrit:

Mr Alaoui,
voici un exemple que votre reponse ne demontre que l'implication:

dans la premiere ligne, Vs avez ecrit:

lz1l=lz2l=1 ==> lz1z2l=1<==>lbl=1

donc logiquement, si il yavait equivalence, alors

lbl=1 <==> lz1l=lz2l=1
or si lbl=1 alors lz1*z2l=1 ce qui nimplique pas que lz1l=lz2l=1

en fait vs ne pouvez demontrer lequivalence pr chaque condition du second membre a la fois, puisque seuls ces trois conditions reunis font l'equivalence

Bonjour Rockabdel,
Je sais bien que c'est qu'une implication,en effet, j'ai pas dit que lz1l=lz2l=1 <==>lbl=1 ce qui est quasi Faux mais j'ai dit lz1l=lz2l=1 ==> (lz1z2l=1<==>lbl=1) tu vois?!
alors si je veux conclure je dirai bien sur lz1l=lz2l=1 ==> lbl=1
J'espère que tu m'as bien compris ^^
A+

rockabdel a écrit:

soit z1 et z2 les solution de l'equation: z²-2az+b=0
demontrer que:

lz1l=lz2l=1 <==> lal<1 et lbl=1 et 2arg(a)=arg(b) [2Pi

Ah daccord, donc la tu demontre juste l'implication, mais il faut demontrer l'equivalence

a et b sont des réels ??

nn complexes

Bonne les Solutions seront des Complexe alors ça fais que z1=barrez2 d'où |z1|=|z2| et puisque |z1z2|=1 alors |z1|=|z2|=1 .. qu'est ce que tu dit Rockabdel?
A+

Alaoui.Omar a écrit:

Bonne les Solutions seront des Complexe alors ça fais que z1=barrez2 d'où |z1|=|z2| et puisque |z1z2|=1 alors |z1|=|z2|=1 .. qu'est ce que tu dit Rockabdel?
A+

pk les solutions seront elles moutarafi9a?