un ex difficile sur les suites

a et b € IR
0<a<4<b

(Un) et (Vn) sont des suites tel que:

Uo=a Vo=b

Un+1=rac(3(Un)+4 ) Vn+1=rac(3(Vn)+3)

1°)dem que qlq soit n € IN* 2<Un<4<Vn
2°)dem que (Un) tazayoudiya et (Vn)tana9oussiya [c pas facile !]
3°)dem que qlq n € IN : Vn-Un<=[(3/4)^n](b-a)

Salut
Pour le 2éme remarque que U_n+1≥U_n↔(U_n+1)(U_n-4)≥0 ce qui est correcte
et la même idée pour V_n je la laisse a toi
A+

(c'était un ex de notre derniere controle)

c'est une trés bonne idée ! merci:D