Deux P'Tites Limites Sympa !!!

BSR à Toutes et Tous !!
Soient a , b deux réels strictement positifs .
Déterminer , selon a et b , les deux limites suivantes :
1) Lim {a^x + b^x}/x lorsque x----->+oo
2) Lim {a^x - b^x}/x lorsque x----->0
Bonne Chance !!

PS : la 2) a été rectifiée !!!

slt
c 0 ou 0+????

BSR $arah !!
Quand on dit x----->0 il y a deux situations x--->0+ et x--->0-
Ici , il n'y a pas de Pb exceptionnel on peut faire les 2 en même temps !!!
A+ LHASSANE

Lim {a^x + b^x}/x lorsque x----->oo
1er cas:a<b et b>1 +oo
2ém cas:a<b et b<1 0
3émé cas:a>b et b>1 +oo
pas totalement sure
que pensiez vous?

Effectivement , pour la 1) la limite est 0 ou +oo .
+00 dès que a ou b est >1
0 dans les autres cas !!
Et la 2) , j'ai rectifié !
A+ LHASSANE

la 1ére c 1 non??????????

Non $arah !!
la limite dépend de a et b ( et même du rapport (a/b) )
A toi de voir !!
A+ LHASSANE

Bonsoir,

Je ne suis pas si sûre si a et b sont différents de 0 et sont positive alors la limite sera ln(a/b) autrement dit ln(a)-ln(b)!!

Est-ce juste?

$arah a écrit:

Oeil_de_Lynx a écrit:

BSR à Toutes et Tous !!
Soient a , b deux réels strictement positifs .
Déterminer , selon a et b , les deux limites suivantes :
1) Lim {a^x + b^x}/x lorsque x----->+oo
2) Lim {a^x - b^x}/x lorsque x----->0
Bonne Chance !!

PS : la 2) a été rectifiée !!!

Donc il suffit de vérifier si j'ai juste (si la limite que j'ai trouver est juste )

raito321 a écrit:

Bonsoir,
Je ne suis pas si sûre si a et b sont différents de 0 et sont positive alors la limite sera ln(a/b) autrement dit ln(a)-ln(b)!!
Est-ce juste?

OUI tout à fait JUSTE !
a et b sont >0 dans l'exo !!
Vas voir celle de raito321 !! elle est aussi intéressante !
A+ LHASSANE

laquelle????

Vas voir ICI :
https://mathsmaroc.jeun.fr/groupe-etudiants-du-t-s-m-f28/limite-amusante-t7360.htm#59362
A+ LHASSANE et Bonne Chance !!!

Oeil_de_Lynx a écrit:

OUI tout à fait JUSTE !
a et b sont >0 dans l'exo !!
Vas voir celle de raito321 !! elle est aussi intéressante !
A+ LHASSANE

Youppiiiiiiii!

Sauf je n'aime pas le smiley mdr^^

J'ai résolver celle ci et la limite que j'ai posté de la même maniére!!!!!

C'est pour encourager $arah !! Pardi !!!
Non , tu ne trouves pas ??
A+ LHASSANE

Je ne trouve pas quoi???

raito321 a écrit:

Je ne trouve pas quoi???

Tu ne trouves pas qu'il faille encourager les gens !!!
Tu n'aimes pas etre encouragé , toi ???
A+ LHASSANE

Mdr^^

Ok comme tu veux t'as trouver la limite que j'ai posté?

Je ne l'ai pas cherchée !!!
Moi , j'aurais utilisé les DL au voisinage de 0 pour celà !!
A+ LHASSANE

Sans DL plz!!!!!!!!

Avec les équivalents !! a,b >0
On trouverait pas (ab)^(1/2) par hasard ???
A+ LHASSANE

Si mais je ne vois pas ce que tu veux dire par les equivalents??

Wayli assi raito321 !!
Tu veux que je retourne en classe BAC ????
A+ LHASSANE


PS : Tu écris ta fonction sous la forme exp{(1/x).Ln{(a^x+b^x)/2} puis
{exp(xLna) + exp(xLnb)}/2 tend vers 1 qd x--->0
Or Ln(v) est équivalent à v-1 au voisinage de v=1
Ici v={exp(xLna) + exp(xLnb)}/2
donc v-1={exp(xLna) + exp(xLnb)}/2 -1 est équivalent à (1/2).x.Ln(ab) pour x voisin de 0 Etc........
C'est celà l'utilisation des équivalents !

Ouais !!!
Moi je suis en Bac et je n'ai pas totalement compris où tu veux en venir mais je vois que ce n'est pas pratique!!!!!!

Pourtant , c'est me semble-t-il la technique salvatrice !!
Si tu as mieux et simple , je suis preneur !
A+ LHASSANE qui n'a pas la Grosse Tête !!!!

PS : tu utilises bien des équivalents standarts par exemple
sinx eqv à x pour x voisin de 0 etc ...
Je ne vois pas ce qu'il ya d'étrange dans ce que je t'ai raconté !!!!!