Quelles sont les solutions de cette equation ?

BSR Bez-1212 !!!
Ce ne serait pas , me semble-t-il , le Nombre d'Or :
a=(1/2).(1+rac5) ????
C'est le seul réel qui a un développement en fractions continues pur et périodique avec que des 1 .
A+ LHASSANE

slt
wé,mais l'équation admet deux solutions !

Disons que l'équation c'est :
X=1/{1+X}
conduisant à X^2+X-1=0
dont les solutions sont :
Le Nombre d'Or a que je t'ai donné + haut et
b=(1/2).(1-rac5)
A+ LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

Disons que l'équation c'est :
X^=1/{1+X}
conduisant à X^2+X-1=0
dont les solutions sont :
Le Nombre d'Or a que je t'ai donné + haut et
b=(1/2).(1-rac5)
A+ LHASSANE

Salut les amis,,

Et comment trouve-t-on cette equation à partir de la premiére poster en haut?

BJR raito321 !!
Considère l'application suivante :
F: t------->F(t)=1+(1/t)
Pour n entier >=2 essaye de déterminer l'application F^n=FoFo.....oFoF la n-ième itérée de F .
Tu t'apercevras alors que l'équation proposée par BeZ 1212 n'est autre que : x=F^28(x)
En fait l'exposant << 28 >> n'a pas grande importance , c'est plus pour dérouter ...
Si a vérifie F(a)=a ( on dit alors que a est Point Fixe de F ) alors :
Pour tout n entier >=2 on a aussi a=F^n(a) .
En conclusion : les solutions de << a=F(a) >> sont automatiquement solutions de << a=F^28(a) >>
Problème : la réciproque ????? Il n'est pas EXCLU , jusqu'à preuve du contraire , que l'équation << a=F^28(a) >> possède d'autres solutions en plus des deux solutions de << a=F(a) >> .
A+ LHASSANE

jé po compris!

merci Bourbaki

alors les autres ou etes-vous?