le voilà
on pose x² = a² + b² donc cet un nombre de vithagorce
on pose y² = c² + d² donc il est aussi un nombre de vithgorc
x²y² = (a² + b² )(c² + d²)
= (ac)²+(ad)²+(bc)²+(bd)²
on ajoute 2abcd on l'enleve
=(ac)²+(ad)²+(bc)²+(bd)² + 2ac*bd -2bc*ad
(xy)² = (ac + bd)² + (bc - ad)²