Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
Le deal à ne pas rater :
Google Pixel 7 5G – Smartphone 6,3″ OLED FHD+ 8 Go + 128 Go
316 €
Voir le deal

 

 exo d'olympiades

Aller en bas 
3 participants
AuteurMessage
rim hariss
Expert sup
rim hariss


Féminin Nombre de messages : 524
Age : 32
Date d'inscription : 17/11/2006

exo d'olympiades Empty
MessageSujet: exo d'olympiades   exo d'olympiades EmptyMar 12 Fév 2008, 13:47

on considère le l'ensemble E tel que E={x/x£ IN* et x =<51}
démontre que tt sous ensemble de E se constituant de 35 éléments contient deux nombres l'un est le double de l'autre.
Revenir en haut Aller en bas
rim hariss
Expert sup
rim hariss


Féminin Nombre de messages : 524
Age : 32
Date d'inscription : 17/11/2006

exo d'olympiades Empty
MessageSujet: Re: exo d'olympiades   exo d'olympiades EmptyMar 12 Fév 2008, 22:20

pos de réponse?
Revenir en haut Aller en bas
mni
Maître
mni


Masculin Nombre de messages : 218
Age : 32
Localisation : casa
Date d'inscription : 30/05/2007

exo d'olympiades Empty
MessageSujet: Re: exo d'olympiades   exo d'olympiades EmptyDim 17 Fév 2008, 10:39

tu na qua demonter quil ya plus de 16 couple paire (x,2x)£E°2
Revenir en haut Aller en bas
ephemere
Féru



Nombre de messages : 43
Date d'inscription : 14/10/2006

exo d'olympiades Empty
MessageSujet: Re: exo d'olympiades   exo d'olympiades EmptySam 07 Fév 2009, 11:36

Supposons qu'une partie A de E ne possède pas de paire d'éléments dont l'un est le double de l'autre.

Parmi 1,2,4,8,16,32, il y a 3 nombres au moins qui ne sont pas dans A.

Parmi 3,6,12,24,48, il y a 2 nombres au moins qui ne sont pas dans A.

Parmi 5,10,20,40, il y a 2 nombres au moins qui ne sont pas dans A.

En continuant de la sorte, on constate que pour tous les nombres impairs de 7 à 25, il y a 1 nombre au moins qui n'est pas dans A. Cela fait 10 nombres au moins qui ne sont pas dans A.

Il y a donc en tout 17 nombres au moins qui ne sont pas dans A. Donc A possède au plus 51-17=34 éléments.
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





exo d'olympiades Empty
MessageSujet: Re: exo d'olympiades   exo d'olympiades Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
exo d'olympiades
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» exo dolympiades
» exo dolympiades
» A propos dolympiades
» exos dolympiades
» resultats dolympiades!

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Olympiades :: Combinatoire-
Sauter vers: