systéme d'equations

résoudre le système suivant
x^2+x-1=y
y^2+y-1=z
z^2+z-1=x

On somme les 3 : Sum x^2 = 3

On fait le produit des trois : x(x+1) = y+1

- Si prod (x+1) != 0 alors prod x = 1

on applis alors moy arith <= moyenne geo avec egalité ssi tous les éléments sont égaux : x,y,z = +/- 1
x²=y=²=z²=1 => x=y=z=+/- 1 qui marche

- Si prod (x+1) = 0 alors par ex x=-1 mézalor x=y, .....

Posté le: Mer 23 Nov à 17:39
Posté le: Mer 23 Nov à 17:59