un système digne des matheux

considérons le système suivant :

X^3+Y^3=1
X^4+Y^4=1

trouvez (x;y)dans R²

Bijour

S={(1,0)(0,1)}

il faut detailler mosieur Mahdi

tu as raison conan la solution est trés simple à déduire mais difficil à démontrer donc mahdi explique plus

voici ma réponse
A=(X^3+Y^3)^4=1
B=(X^4+Y^4)^3=1
vous développez puis vous mettez
A=B puis simplifiez par X^12 et Y^12
puis vous factorisez par X²Y²

pour codexlematheu je pense que tu vas compliquer les choses

dsl mais j'ai réussi avec cette méthode, g po trouver de plus facile, mais je vais chercher!!!

alors c bien

salut tout le monde:
x^4=1-y^4 => |x|=<1
y^4=1-x^4 => |y|=< 1

x^3=1-y)(y²+y+1) >=0 => x>=0
y^3=(1-x)(x²+x+1) >=0 => y>=0
alors: x^3 +y^3-(x^4+y^4)=x^3(1-x) + y^3(1-y)=0
alors x=0 et y=1 ou x=1 et y=0
donc S={(1,0), (0,1)}