question me gene!!!!!!!!!!!!

salut ------------------------
je demande si quelqu'un peut m'aider a ce genre de question
par example on a trouver que
Xn est une suite telque Xn=n/e^n (n de IN)
peut on dire? que limXn =0 !!!!!!!!!!
je sais que lim(x/e^x) =0 (x-->+00) mais cé pour x qui est VARIABLe!!!!!!!
alors que dite vous ????????,,

biensur qu on peut le faire , n est aussi variable ...si tu veux démontrer que lim(n/e^n)=0 tu appliques le meme résonement pour lim(x->+00)(x/e^x) en considerant l ensemble IN plutot que IR

*pilote militaire * a écrit:

salut ------------------------
je demande si quelqu'un peut m'aider a ce genre de question
par example on a trouver que
Xn est une suite telque Xn=n/e^n (n de IN)
peut on dire? que limXn =0 !!!!!!!!!!
je sais que lim(x/e^x) =0 (x-->+00) mais cé pour x qui est VARIABLe!!!!!!!
alors que dite vous ????????,,

BSR *pilote militaire* !!
Si tu sais que Limxexp(-x)=0 lorsque x---->+oo
Alors pour tout Epsilon>0 , il existe A >0 tq pour tt x>A on ait
0<=xexp(-x)<Epsilon .
il en résultera EN PARTICULIER que si on pose N=E(A)+1 , alors pour tt n entier n>N on a aussi nexp(-n)<Epsilon puisque n>N=E(A)+1>A ( on pourra remplacer x par le n )
et donc selon la définition de la limite d'un suite , cela signifiera que :
Lim Xn=0 lorsque n----->oo
Voilà c'est simple !!!
A+ LHASSANE

merci pour vos aide