olympiades d'aujourd'hui

comment avez vous passé l'olymp d'aujourd'hui

c'était facile
le 1er: simple
le 2eme : géo simple
le 3 éme : dur
le 4 éme : la valeur maximal est (1/sqrt2)^n atteinte par x_1=x_2=....=x_n=pi/4

pour le premier c'est simple pour le deuxième j'ai réussi à monterer l'une des deux implications

pour le quatrième (sqrt2/2)^n

franchement j'ai trouvé ke c difficile !
pouvez vous me montrer la solution de 1 exo

l'inégalité est equivalente à a+b+c+ab+bc+ca>=6
le dernier comme vous
les deux exos de géo étaient difficiles j'ai po pu les terminer =_= qlq poste la sollution svp

s'il vous plait postez les exos

bé pr le dernier c plus précisament : 1/V2 et l'egalité est si n=1 et x=pi/4

s'il te plait everson h3 poste les questions

abc=1 a b c de R+
MQ:a/(a+1)(b+1)+b/(b+1)(c+1)+c/(a+1)(c+1)>=3/4

le derneir
donnez la valeur max de sinx1sinx2.....sinxn ou n de N* sachant que tanx1tanx2....tanxn=1
les autres desole pas le temps d'ecrire

yassmaths a écrit:

s'il te plait everson h3 poste les questions

dsl a khouya g donné la feuille à 1 ami ms 2m1 inchae lah j vai les posté
redsl

merci bien

svp pouvez vous postez la metode dont vous avez resolu le 4eme exo

postez ns l'épreuve

honnêtement , jl'ai trouvé dificile , le premier j'ai pas pu démontrer a/(a+1)(b+1)+b/(b+1)(c+1)+c/(a+1)(c+1)>=3/4

c'est koi la réponse svp ?!

on peut reduire au meme deno on trouve
a(c+1)+b(a+1)+c(b+1)/(a+1)(b+1)(c+1)=S
on calcule 1/S sachant que 1/bc=a 1/ac=b 1/ab=c
on trouve 1/S<=1+1/3==>S>=3/4
ac+a+bc+ab+c+b/ac+ab+c+b+a+bc+2 =S==>1/S=1+2/a+1/a+b+1/b+c+1/c
on sait que a+1/a>=2.....

et l'exos de sinx1sinx2...sinxn (n de N*) comment avez vous fait pour le resoudre ???

dernier exo meme resultat que yassine

pour le premier exo facile redeuire au meme denominateur remarquer que a+1/a>=2 ect........

le deuxieme facile travailler avec les suffarces le 3eme trop dure

je remercie L sans lui j'aurais pas passer les olympiade aujourdhui

A+

je trouve que l'olympiade qu'on passera hier est facile
1er exo facile
2eme exo voir dima dima la partie des exo d'olympiade
3eme exo il suffit de montrer que les deux droites se coupent en une point M ( par l'absurde) et montrer que m appartient a 3eme droite
pour le 4eme exo on Max(sin x1.sinx2......sinxn)=[rac(2)/2]puis.n

Bonsoir à tous j'ai vu que vous aviez besoin de l'épreuve bon voici le lien:
http://amino555.forumotion.com/exos-et-defis-f6/test-olympiades-2008-29-fevrier-t81.htm#348

Vous y trouverez aussi les autres tests d'olympiades récement passés