Nombre de messages : 2013 Age : 33 Localisation : kenitra Date d'inscription : 08/02/2008
Sujet: olympiade... Dim 02 Mar 2008, 09:02
salut,voila l'olympiade de 29 fevrier,j'ai resolu les 4 premiers exos https://servimg.com/view/12064294/2
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Sujet: Re: olympiade... Dim 02 Mar 2008, 12:31
pr l'exo de géo: soit T,T',T'' les points de contacts de (C) respectivement avec (BC),(AB),(AC) , il est facile de montrer que t=BT' et t'=CT'' et AT'=AT''=r or 2S=AB*AC= (t+r)*(t'+r)= t*t'+t*r+r*t'+r² donc il suffit de prouver que S= t*r+r*t'+r² ona: t*r+r*t'+r²=r(t+t'+r)= 1/2 *r ( t+t'+t'+r+r+t)= 1/2*r*(AB+AC+BC)= p*r=S d'ou le résultat
pr l'exo d'arithmétique je crois que c deja posté ( une disjonction des cas suffit)
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