Nombre de messages : 374 Age : 33 Date d'inscription : 15/12/2006
Sujet: olympiade Sam 13 Jan 2007, 16:44
soient x et y deux réels strictement positifs tels que x+y=8
(x+1/y)² + (y+1/x)²est supérieur ou égal à 289/8
selfrespect Expert sup
Nombre de messages : 2514 Localisation : trou noir Date d'inscription : 14/05/2006
Sujet: Re: olympiade Sam 13 Jan 2007, 20:54
(x+1/y)²+(y+1/x)²>=2(2+xy+1/xy)=2(xy+1)²/xy** d autre part x+y=8 ==> xy=<16 (2rac(xy)=<(x+y)) alors (xy+1)²>=17²=289 et 2/xy>=1/8 alors (xy+1)²/2xy>=289/8 alors de ** on deduit
(x+1/y)²+(y+1/x)²>=289/8
chamitos007 Maître
Nombre de messages : 163 Age : 30 Date d'inscription : 27/12/2009
Sujet: Re: olympiade Dim 27 Déc 2009, 17:21
je crois qu'il ya qqch qui cloche (xy+1)²<=17² pas >=17² comment ta passe a ca pour trouver ca
chamitos007 Maître
Nombre de messages : 163 Age : 30 Date d'inscription : 27/12/2009
Sujet: Re: olympiade Lun 28 Déc 2009, 22:51
tu vas trouver la reponse dans sc m1
PyTH-Ali Féru
Nombre de messages : 35 Age : 29 Date d'inscription : 28/12/2008
Sujet: Re: olympiade Sam 02 Jan 2010, 13:16
c'est faux ton exo .
(x+1/y)² + (y+1/x)² = 3.125 < 289/8
en posant x = y = 4
(bravo tu m'as fait perdre 10 minutes de réflexion)
Dijkschneier Expert sup
Nombre de messages : 1482 Age : 30 Date d'inscription : 12/12/2009
Sujet: Re: olympiade Sam 02 Jan 2010, 13:43
Ton contre-exemple ne marche : D'où l'importance de ne pas se fier à sa calculatrice.
PyTH-Ali Féru
Nombre de messages : 35 Age : 29 Date d'inscription : 28/12/2008
Sujet: Re: olympiade Sam 02 Jan 2010, 14:14
ah désolé j'ai cru que c'était (x+1)/y
Dijkschneier Expert sup
Nombre de messages : 1482 Age : 30 Date d'inscription : 12/12/2009
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