BJR nounou !!
Tu écris :
f(-x)-f(2x)={f(-x)-f(0)}-{f(2x)-f(0)}
puis:
{f(-x)-f(2x)}/x=-{f(-x)-f(0)}/(-x) - 2.{f(2x)-f(0)}/(2x)
puis tu fais tendre x vers 0 , x<>0 et tu obtiendras :
limite ( f(-x) - f(2x) ) / x quand x----->0 =-3.f'(0)=0
puisque tu as supposé f'(0)=0
A+ LHASSANE