exo suite

soit A_n l aire du cercle de diametre n.
on a :

Ln=A_(n+1)-An = pi((n+1)/2)²-pi(n/2)²= pi.(2n+1)/4

on a : L_(n+1)-Ln=[(2(n+1)+1-2n+1)/4]pi

=1/2pi

donc ln est une suite arithmetique et r=pi/2

2) Sn=L1+L2+L3+....+Ln

Sn=3npi/4+n(n-1)pi/4

=n(n+2)pi/4

memath a écrit:

soit A_n l aire du cercle de diametre n.
on a :

Ln=A_(n+1)-An = pi((n+1)²/2)-pi(n/2)= pi.(2n+1)/4

on a : L_(n+1)-Ln=[(2(n+1)+1-2n+1)/4]pi

=1/2pi

donc ln est une suite arithmetique et r=pi/2

je crois que c'est plutôt comme ça:
Ln=A_(n+1)-An = pi((n+1)/2)²-pi(n/2)²=pi.(2n+1)/4

wi faute de frappe.j lé modifié