Nombre de 1 dans les matrices nilpotentes.

Voici un très joli problème : quel est le nombre maximal de 1 dans une matrice nilpotente d'ordre n sur les réels?

Bon, la réponse est : n²-2.

Maintenant, même chose mais en plus dur, parce que cette fois on veut A^n=0, mais A^(n-1) != 0.