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 Nombre de 1 dans les matrices nilpotentes.

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mathman
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Masculin Nombre de messages : 967
Age : 35
Date d'inscription : 31/10/2005

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MessageSujet: Nombre de 1 dans les matrices nilpotentes.   Nombre de 1 dans les matrices nilpotentes. EmptyLun 05 Juin 2006, 08:58
Voici un très joli problème : quel est le nombre maximal de 1 dans une matrice nilpotente d'ordre n sur les réels?

Cool
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mathman
Modérateur



Masculin Nombre de messages : 967
Age : 35
Date d'inscription : 31/10/2005

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MessageSujet: Re: Nombre de 1 dans les matrices nilpotentes.   Nombre de 1 dans les matrices nilpotentes. EmptyLun 12 Juin 2006, 14:45
Bon, la réponse est : n²-2.

Maintenant, même chose mais en plus dur, parce que cette fois on veut A^n=0, mais A^(n-1) != 0.
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Nombre de 1 dans les matrices nilpotentes.
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