Deux simples équations

Résoudre dans Z les equations suivantes :
1- n²-3n+6 = 0 [5]
2- n+8=0 [n-2]


Montrer egalement que pour tout nombre premier supérieur ou = à 5 :

p²+11=0 [12]

n²-3n+6 = 0 [5] <=> (n+1)²=0[5]<=>n=4[5]
n+8=0 [n-2] <=> 10=0[n-2] <=> ....


p=12q+1 ou 12q+5 ou 12q+7 ou 12q+11
dans tt ces cas 12 divise p²+11

Oui ,
Pour la deuxieme on peut faire ceci :
p²-1=(p-1)(p+1)=k
p est premier implique p est impaire donc 4|k
p est premier implique p=3k+1 ou p=3k+2 donc 3|k d'ou le resultat .
J'aurais préféré qu'un eleve de premiere resoud cet exo.