limite

calculer la limite de u_n=(∫[0,1])t^ne^(-t)/n!dt

kalm a écrit:

calculer la limite de u_n=(∫[0,1])t^ne^(-t)/n!dt

BJR à Toutes et Tous !!
BJR kalm !
Elle ne pose pas de pbs particuliers ta limite !!
En fait par majoration de l'intégrande fn(t)={t^n}/{exp(t).n!} , on obtiendra :
0<=t^n<=1
et exp(t).n! >=n! pour tt t dans I=[0;1]
donc 0<INT{t=0....1;fn(t).dt}<=1/n!
et de là la limite que tu cherches vaut 0 bien entendu par le
Théorème des Gendarmes.

j eu une autre valeur j vais poster ma solution bien tot

moi j fait un truc plus generale j demontrer que
u_n(x)=(∫[0,x])t^ne^(-t)/n!dt=(e^x-(k=0∑n)x^k/k!)/e^x
donc lim u_n(x)=0 donc ta totalement raison et moi c juste que j fait une faute de calcule

moi j fait un truc plus generale j demontrer que
u_n(x)=(∫[0,x])t^ne^(-t)/n!dt=(e^x-(k=0∑n)x^k/k!)/e^x
donc lim u_n(x)=0 donc ta totalement raison et moi c juste que j fait une faute de calcule