olym

comment avez vous passé les olympiades d'aujourd'hui?

bonjour jai bien passe

jai fait 3exo mais jai pas terminer le dernier

moi jai passe a rabat je pense que personne n a fait le 3ieme

poster l'épreuve!

moi aussi j'ai fait 3 exos et j'ai laissé le troisième

Salut
très bien!!! facile par rapport aux autres!

oui c la meme chose pour moi j'ai pas compris le 3eme j'ai essaye mais sans resultat

est ce quelqu'un peut postez la methode dont il a resolu le premier exo?

le voilà

le premier est tres facile utilise


a*2+b*2>=2ab

pour le dernier je lai resolu en utilisant les triangles semblable

pour le deuxieme jai utiliser une fonction /etude/derivation/variations

c'est exactement ce que j'ai fait!!
les mêmes méthodes

ab+bc>= 2bVac
bc+ac>= 2cVab
ac+ab>=2aVbc
=> ac+ab+bc>= bVac+cVab+aVbc

moi j'ai utilisé cauchy shwarz come ce ci

(a^2+b^2+c^2)(bc+ca+ab) >= (aVbc+bVac+cVab)^2

(aVbc+bVac+cVab)/(a^2+b^2+c^2) <= (bc+ca+ab)

d'ou le resultat
sauf erreur

pardon pour la troisieme ligne c

((aVbc+bVac+cVab)^2)/(a^2+b^2+c^2) <= (bc+ca+ab)

pour le 2 eme : je crois que :
delta = -3a²+24 doit etre strictement negatif d ou a²>8
ce qui est verifié  par l equation a^3-6a-1=0 dont on peut s assurer en utilisant Cardan on trouve la racine :  sqrt{3}(3-V3)+sqrt{3}(3+V3)
dans cet instant je ne vois pas autre solution

j'ai utliser la notion du derivee dans le 2eme exo

premier exo facile

a+b>=2Vab

est ce ma réponse est correte?

yassmaths a écrit:

moi j'ai utilisé cauchy shwarz come ce ci

(a^2+b^2+c^2)(bc+ca+ab) >= (aVbc+bVac+cVab)^2

(aVbc+bVac+cVab)/(a^2+b^2+c^2) <= (bc+ca+ab)

d'ou le resultat
sauf erreur

wi mais je crois que tu dois terminer :
a²+b²+c²>=ab+ac+bc  (multiplier par 2 pour verifier)
donc
(aVbc+bVac+cVba)^2/(a²+b²+c²) =< (aVbc+bVac+cVba)^2/(ab+ac+bc)
mntnt tu px conclure

ok merci

je vois que c plus la facon dont j'ai travaillé le 1er celle ci est plus facile

yassmaths a écrit:

moi j'ai utilisé cauchy shwarz come ce ci

(a^2+b^2+c^2)(bc+ca+ab) >= (aVbc+bVac+cVab)^2

(aVbc+bVac+cVab)/(a^2+b^2+c^2) <= (bc+ca+ab)

d'ou le resultat
sauf erreur

j pense po qu'on peut utiliser cauchy-shwartz au troisieme dimention au 6 ime sans la prouver car au 6 ieme on fait seulement cauchy-shwartz au 2 dimention (voire le cour de calcule vectoriel )

et pour le 3eme quelqu'un a de réponses?

Pour le dernier exo de geometrie ,je pense qu'il est facile,juste 'lmotalatat lmotassawiya'.

Pour le troisiéme en utilisant la notion de l'intégral ça donne : 1-ln(2) - 1/(2n)

La premiére partie c'est facile en utilisant le fait que 1/(n(n+1)) = 1/n- 1/(n+1) donc la moitier de l'exo régler !!

La 2éme en utilisant lintégrale et la fonction f(x)=1/(x+1)

++

EDIT : fait en moins de 5 minute donc sauf erreur !!

on na pas d'integral cette année ya t il d'autres facon??

raito321 a écrit:

Pour le troisiéme en utilisant la notion de l'intégral ça donne : 1-ln(2) - 1/(2n)

La premiére partie c'est facile en utilisant le fait que 1/(n(n+1)) = 1/n- 1/(n+1) donc la moitier de l'exo régler !!

La 2éme en utilisant lintégrale et la fonction f(x)=1/(x+1)

++

EDIT : fait en moins de 5 minute donc sauf erreur !!

il s'agit pas d'une limite