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Sujet: un exercice de niveau .... Ven 16 Juin 2006, 10:48
voila un exercice que j'ai pas pu le faire dans l"olympiade de T.C.S dans la troisieme etape . حل في (IN os 3) المعادلة : x²+y² = 8z +6 NB : de gauche a droit
bel_jad5 Modérateur
Nombre de messages : 529 Age : 38 Date d'inscription : 07/12/2005
Sujet: Re: un exercice de niveau .... Ven 16 Juin 2006, 10:52
pour ceux qui connaissent l arithmétique: la somme de deux carré ne peut pas etre congru a 6 modulo 8
pour ceux qui connaissent pas l arithmétique , pensez a traiter les cas (x pair , y pair , x impair , y impair ,...
voila !
amine_cpf_sss Féru
Nombre de messages : 30 Age : 34 Date d'inscription : 24/05/2006
Sujet: Re: un exercice de niveau .... Ven 16 Juin 2006, 11:06
c'est pas la fin ils nous a dit premierement de demontrer que cette equoition n'obtien aucune solution dans ( IN os 3 ) don comment
bel_jad5 Modérateur
Nombre de messages : 529 Age : 38 Date d'inscription : 07/12/2005
Sujet: Re: un exercice de niveau .... Ven 16 Juin 2006, 11:12
voila les 4 cas possibles (x,y)=(2a,2b) (2a+1,2b+1) (2a,2b+1)(2a+1,2b)
premier cas: (x,y)=(2a,2b) on remplace dans l equation : 4a²+4b²=8z+6 on simplifie par 2 on obtient 2(a²+b²-4z)=3 impossible car 3 impair
tu fé de meme pour les autres cas qui restent . voila !
amine_cpf_sss Féru
Nombre de messages : 30 Age : 34 Date d'inscription : 24/05/2006
Sujet: Re: un exercice de niveau .... Ven 16 Juin 2006, 14:15
merci bcp bcp mais tu peus m'expliquer comment tu as trouve ces 4 cas ?? merci d'avance
samir Administrateur
Nombre de messages : 1872 Localisation : www.mathematiciens.tk Date d'inscription : 23/08/2005
Sujet: Re: un exercice de niveau .... Ven 16 Juin 2006, 14:50
voir
bel_jad5 a écrit:
pensez a traiter les cas (x pair , y pair , x impair , y impair ,...
voila !
_________________ وتوكل على الحي الذي لا يموت وسبح بحمده
amine_cpf_sss Féru
Nombre de messages : 30 Age : 34 Date d'inscription : 24/05/2006
Sujet: Re: un exercice de niveau .... Ven 16 Juin 2006, 17:56
merci bcp pour les infos je suis tres fier de ce forum
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