L'infini est fini !!!

salut
Une amie m'a transmi cela, regardez le bien:

Vous pensez sûrement que l'infini n'est pas palpable et ne peut par définition être égal à une notion finie.
Détrompez-vous et suivez bien ce petit raisonnement :

Posons:
a = 0.99999999999999999999999... suivi d'une infinité de 9.
10a = 9.99999999999999999999999...
10a = 9 + 0.99999999999999999999999...
10a = 9 + a
10a - a = 9
9a = 9
a = 1

L'infini est donc égal à une notion finie ?

Qu'est-ce que vous en pensez ???????

ca parait vré mé ....

Joli raisonnement.

Et alors? qu'est ce que ça prouve?
que 0.99999999999999999999999...=1

Salut

OUI ça prouve que l'infini peut etre fini paceque si on considère qu'un nombre comme 0.99999999999999999999.... ne pourra jamais etre fini cette démonstration logique sans fautes prouve le contraire

mé ca ne fonctionne pour otre nombre , par exemple 0,7777777...

Parce que 0.99999999999999999999....correspond à l'infini?

Ca prouve juste que 1 a deux écritures décimales : 1.000000... et 0.99999...

je ne te dis pas que j'ai trouvé que ^^l'infini est fini^^!!! c'est loin de là .Cela est juste une astuce pour montrer les aléas magnifiques des maths et ce qu'on peut faire avec !!!!!!

En plus tous le monde sais logiquement que jamais l'infini n'est fini, je ne dis pas le contraire et j'ai proposé juste une façon pour détourner un peu la réalité tout en sachant que les maths sont magiques (cette réalité que je ne suis pas contre)

On peut aussi démontrer que 0.99..=1 d'une autre façon (plus court) :
1/3=0.33... => 1=0.99...

oui c'est bien

nn, il y a une erruer ^^!

Où?

4e ligne

je crois po qu'il ya de fautes.

Non, il n'y a pas d'erreur.

mhdi a écrit:

Non, il n'y a pas d'erreur.

si si
regarde bien :
prenons seulement deux 9 après la virgule
a=0.99
10a = 9.9
10a= 9+0.9
et 0.9#0.99
encore :
a=0.999999 6 fois 9
10a = 9.99999
10a = 9+0.99999
et 0.99999 #0.999999
généralisation :

a = 0.99999999999999999999999... n fois 9.
10a = 9.99999999999999999999999... avec seulement (n-1) fois 9 après la virgule car un 9 manque en raison qu'il est avant la virgule
10a = 9 + 0.99999999999999999999999... avec (n-1) fois 9 après la virgule
donc on n'a po le droit de dire que 10a = 9 + a
tu vois ou tu vois po ? ^^

Non,non!
dans 0.999... 9 se répète à l'infini!
Donc on ne peut pas compter le nombre de 9 de même que l'on ne peut pas dire que 10a = 9.99999999999999999999999... avec seulement (oo-1) fois 9 après la virgule car ça ne veut rien dire!

Tu peux aussi voir la méthode que j'aie postée pour t'en assurer :
1/3=0.33... => 1=0.99...

non je ne le crois po car on travailla sur l'infinie donc l n que tu a posée rah tabit: si cette solution ne vous satisfait po vaila une autre:
1/3 = 0.33333333333333333333...
1/6 = 0.66666666666666666666...
on sommant:
1 = 0.999999999999999999...
j'espere que tu l'as bien compris.

et parceque aussi comme l'a dit mhdi l'infini moins un reste l'infini.

lol 0.33333333333 n'est qu'une approximation de 1/3^^! je ne sais po cmt l'expliquer mais c'est comme les limites lorsqu'on dit x tend vers x0 x s'approche bcp de x0 mais ne prend po sa valeur ^^(je ne parle po d'une fonction continue)

Mais puisque relena tu dis ::lorsqu'on dit x tend vers x0 x s'approche bcp de x0 mais ne prend po sa valeur::
Pourquoi alors mon raisonnement et celui de mhdi prouvent le contraire?????

Une propriété intéressante des nombres décimaux est le fait qu'il admettent, TOUJOURS, deux développements décimaux différents.

Pour 1, ce sont 1 (ou 1,00000...) et 0,99999999999...
Et c'est aussi le cas pour 42,3 et -4,9986753



et ici 1 = 0,9999999999..., on peux prendre ça pour un paradoxe, mais si vous voulez, faites la différence entre les 2, et faites moi signe si vous trouvez autre chose que beaucoup de 0

Merci

nobel a écrit:

salut
Une amie m'a transmi cela, regardez le bien:

Vous pensez sûrement que l'infini n'est pas palpable et ne peut par définition être égal à une notion finie.
Détrompez-vous et suivez bien ce petit raisonnement :

Posons:
a = 0.99999999999999999999999... suivi d'une infinité de 9.
10a = 9.99999999999999999999999...
10a = 9 + 0.99999999999999999999999...
10a = 9 + a
10a - a = 9
9a = 9
a = 1

L'infini est donc égal à une notion finie ?

Qu'est-ce que vous en pensez ???????

Oui c'est marrant!!merci
Or:
si 0.99999999999999=1 en maths!! ,ce n'est pas le cas en physique!
on parle ici de ''rotbet al9adr''le terme en francais ma echap pé