belle integrale :)

Trop facile ...
on pose deux integrales pour ceci :
integrale [sin^2(x)-cos^2(x)]/sin(x) *1*
et [sin^2(x)+cos^2(x)]/sin(x) *2*
*1* + *2* ca devient : 2sin(x) que c'est facile de trouver l'integrale ! = A par exemple
*1* - *2* ca devient 2cos^2(x)/sin(x) = 2[1-sin^2(x)]/sin(x)] = {[sin-x)]^-1} - sin(x) que c'est facile aussi ! = B par exemple
alors on va obtenir A et B !
A+B va donner l'integrale qu'on cherche !
et si tu veux bien, A-B va donner la 2eme !
A bientôt !

nari achawa hadchi

clever007 a écrit:

Trop facile ...
on pose deux integrales pour ceci :
integrale [sin^2(x)-cos^2(x)]/sin(x) *1*
et [sin^2(x)+cos^2(x)]/sin(x) *2*
*1* + *2* ca devient : 2sin(x) que c'est facile de trouver l'integrale ! = A par exemple
*1* - *2* ca devient 2cos^2(x)/sin(x) = 2[1-sin^2(x)]/sin(x)] = {[sin-x)]^-1} - sin(x) que c'est facile aussi ! = B par exemple
alors on va obtenir A et B !
A+B va donner l'integrale qu'on cherche !
et si tu veux bien, A-B va donner la 2eme !
A bientôt !

écoute intégral sans bornée ça veut dire la fonction primitive

ben oui il a oublié les bords alors il n'as qu'à remplacer mnt !

OK voilà : {sin²(x)-cos²(x)}/Sin(x)}=2Sin(x)-1/Sin(x).
on utilisera le fait que :

Sin(x)=2Tan²(x/2)/(1-Tan²(x/2)).
pour calculer INTEG(0 à 1){1/Sin(x)dx} suffit de poser tan(x/2)=t
resté que du calcule mnt ...

clever007 a écrit:

Trop facile ...
on pose deux integrales pour ceci :
integrale [sin^2(x)-cos^2(x)]/sin(x) *1*
et [sin^2(x)+cos^2(x)]/sin(x) *2*
*1* + *2* ca devient : 2sin(x) que c'est facile de trouver l'integrale ! = A par exemple
*1* - *2* ca devient 2cos^2(x)/sin(x) = 2[1-sin^2(x)]/sin(x)] = {[sin-x)]^-1} - sin(x) que c'est facile aussi ! = B par exemple
alors on va obtenir A et B !
A+B va donner l'integrale qu'on cherche !
et si tu veux bien, A-B va donner la 2eme !
A bientôt !

cé pas tout à fait évident

qu'est ce qu'il ya pas d'évident near ??

clever007 a écrit:

qu'est ce qu'il ya pas d'évident near ??

calcule moi cet inetrale: Integ(1/3 à 1 ) {2cos²(x)/sin(x)dx}

t'es fou ? la fonction n'est pas continu en 0 !

memath a écrit:

sin(x)²-cos²(x)/sin(x)={2sin²(x)-1}/sin(x)}=2sin(x)-{1/sin(x)} ...............

et l'inte de 1/sin(x) ici https://mathsmaroc.jeun.fr/groupe-etudiants-du-t-s-m-f28/primitive-t8515.htm