dififacile inegalité 2

a.b.c sont des reel strictement positif
demontrez que:

bn chance

on pe la prouvez par (cauchy schwarz)

Cette inégalité est fausse,prends a=1,b=2 et c=3.

c corriger maitre rachid18

Elle reste fausse.

on prendre a+b+c=1 => 1/3>=rac(3abc)=rac(3a²bc+3ab²c+3abc²)>=a*rac(bc)+b*rac(ac)+c*rac(ab)

donc (a+b+c)²/3>=a*rac(bc)+b*rac(ac)+c*rac(ab)

nn je pense pa qu elle est fausse maintenant

reflechit 1 pe...

Si,revoie stp.

kalm a écrit:

on prendre a+b+c=1 => 1/3>=rac(3abc)=rac(3a²bc+3ab²c+3abc²)>=a*rac(bc)+b*rac(ac)+c*rac(ab)

donc (a+b+c)²/3>=a*rac(bc)+b*rac(ac)+c*rac(ab)

qui t as dis que a+b+c=1
on ne pe pas

rachid18 a écrit:

Si,revoie stp.

oui t as raison je dois metre >

anw7math a écrit:

kalm a écrit:

on prendre a+b+c=1 => 1/3>=rac(3abc)=rac(3a²bc+3ab²c+3abc²)>=a*rac(bc)+b*rac(ac)+c*rac(ab)

donc (a+b+c)²/3>=a*rac(bc)+b*rac(ac)+c*rac(ab)

qui t as dis que a+b+c=1
on ne pe pas

essaye de diviser les deux cotes sur (a+b+c)² et puis tu pose x=a/(a+b+c) et y=b/(a+b+c) et z=c/(a+b+c) et tu va voir

(a+b+c)²/3>=ab+ac+bc>=a*rac(bc)+b*rac(ac)+c*rac(ab).

kalm a écrit:

anw7math a écrit:

kalm a écrit:

on prendre a+b+c=1 => 1/3>=rac(3abc)=rac(3a²bc+3ab²c+3abc²)>=a*rac(bc)+b*rac(ac)+c*rac(ab)

donc (a+b+c)²/3>=a*rac(bc)+b*rac(ac)+c*rac(ab)

qui t as dis que a+b+c=1
on ne pe pas

essaye de diviser les deux cotes sur (a+b+c)² et puis tu pose x=a/(a+b+c) et y=b/(a+b+c) et z=c/(a+b+c) et tu va voir

tu essaye et tu va voir

maitre rachid18 c est une faute de frape

kalm.tu pe la prouvez avec (cauchy schwarz)