tres facilesse.

que f soit une fonction affine. montrez que:
f(x+y/2) = [f(x)+f(y)]/2
c pour reveiller le forum.

Citation :

que f soit une fonction affine. montrez que:
f(x+y/2) = [f(x)+f(y)]/2

c comme ça that lina

J'avais mal lu l'exercice. Du coup, j'ai passé un temps fou à essayer de le résoudre. -_-"

megamath a écrit:

Citation :

que f soit une fonction affine. montrez que:
f(x+y/2) = [f(x)+f(y)]/2

c comme ça that lina

Plutôt comme ça : f((x+y)/2) = [f(x)+f(y)]/2

wé l'exo est comme l'a dit memath. ainsi qu mhdi.

persone

c tres facile

megamath a écrit:

que f soit une fonction affine. montrez que:
f(x+y/2) = [f(x)+f(y)]/2
c pour reveiller le forum.

pose g(x)=f(x)-f(0)

khawarizmi a écrit:

Spoiler:

il faut que tu fais une demo meme il faut chercher tous les fonction qui verifiant la 1ere

2f(1)=f(0)+f(2)
g(1)=k=f(1)-f(0)

g(2)=g(1+1)=f(2)-f(0)=f(2)+k-f(1)=2f(1)-f(0)+k-f(1)=f(1)+k-f(0)=2k
....

puis on a g(x)=kx telque x et k de R

f(x)=kx+f(0)
f(0)=b
k=a

donc f(x)=ax+b

Non, la solution de khawarizmi suffit, puisque la question est prouver que toute fonction affine (ta2aloufia) vérifie l'expression.

Code:

f[(x+y)/2]=a(x+y)/2 + p
=ax/2 + ay/2 + 2p/2
= [f(x)+f(y)]/2

merci khawarizmi que etudie avec moi et merci badr et mhdi

salut badr. ne complique po les chose, c une fonction affine. la solution khawarizmi est suffisante comme l'a dit mhdi.

ayay c'est juste n'est-ce pas mes amis?

oui oui khawarizmi

ok merci la 2 fois mathsmaster