l'été SM : Le GraNd jEu ...

slt donne moi ton msn je veu te parler

a;b;cet d 4 reel strictement positifs (tel que abcd=1 )
montreer alors ke
a2+b2+c2+d2+ab+ac+ad+bc+bd+cd est superieur ou egale10
a2 : a carré;de meme pour b;cet d

il fo ècrire ke abcd=1

voila la rèponce
on a abcd=1 alors ab=1/cd , bc=1/ad,bd=1/ac alors ab+ac+bd+bc+dc+ad=1/cd+ac+1/ac+1/ad+dc+ad
=ac+1/ac+cd+1/cd+ad+1/ad et en (a-1)²>=0alors a²+1>=2a alors a+1/a>=2.alors ac+1/ac+cd+1/cd+ad+1/ad>=6;alors
ab+bc+cd+ad+bd+ac>=6.et on a a²+b²>=2ab,a²+c²>=2ac ;a²+d²>=2ad,b²+c²>=2bc,c²+d²>=2cd et b²+d²>=2bd (en utilisant (x-y)²>=0sa donna x²+y²-2xy>=0
alors x²+y²>=2xy) alors 3a²+3b²+3c²+3d²>=2(ab+ac+bc+db+cd+ad) alors a²+b²+c²+d²>=2/3(ab+ac+db+dc+ad+bc)et on a ab+bc+cd+ad+ac+db>=6 alors a²+b²+c²+d²>=2/3*6=4 on fait la somme et il nous donne
a²+b²+c²+d²+ab+ac+dc+bc+bd>=4+6=10
et merci

salut
application directe du :moyenne arithmetique geometrique

slt voila l exercice
a , b et c sont des nombre strictement positif montrer ke
(a^4+b^4+c^4)/abc>=a+b+c et merci

salut
on fait 2 fois le reordement

donner la rèponce

et 8 vous mavez u saiif c ta réponse ke jattendais des participants
c juste.

voici ma reponse....excusez moi g pa trop de temps
on a

*******************************************1



*******************************************2



voici j lé reecrit ....

c koi ça ???
j v reessyer d'ecrire ...

slt the lord of the math se n ai pas bonne rèponce car a<a^4 si seulement et a>=1 essaye une autre fois il te reste de ton .pour me contacter voila mon msn saiif3301@hotmail.fr

au moin si c pa correct g reussi à ecrire ac ce maths type
hahaha
je dois absolument reviser
si je juer pas ici
franchement
ça fais un siecle k je revise plus

fè moi canfiance ce genre d exercice n as aucun rapport avec la rèvision sè t un exercice pour les personne ki veulent faire sc math

svp evitez les fautes d'orthographes ca me gene car ca complique la lecture et je pense que c'est le cas pour la plupart des membres
Merci pour votre comprehension

ok , on va essayer de les eviter meis parfois c'est pour gagner du temps ou tout simplement des fautes de frape !!

si personne ne donne la rèponce dans 24h je vè corriger l exercice

salut d apres le theoreme de reordement
on peut suposer que a>=b>=c donc a^3>=b^3>=c^3 et ab>=ca>bc
alors a a^3+b b^3+c c^3>=b a^3+c b^3+a c^3
=a^2 ab +b^2 bc+c^2 ca
>=a^2 bc+b^2 ca+c^2 ab

salut
methode 2

et on a
donc
ou (1)
et on a
et a/b+b/a>=2 donc (2)
de (1) et (2) ==>....

voici mon exercice
a et b des reels et a est diferrent de 0
monter que

comme vous allez passer a un autre probleme , j en profite pour vous donner d autres methodes :
premiere methode: reordonnement
a^4+b^4+c^4>=aabc+bbac+ccab=abc(a+b+c)

deuxieme methode: inegalites de Tchybechev :
(a^4+b^4+c^4)>=1/3(a+b+c)(a^3+b^3+c^3) or a^3+b^3+c^3>=3abc
d ou
(a^4+b^4+c^4)>=abc(a+b+c)

salam

toi ETO tu es un genie !!! tabarkallah 3lik

mais ton exercice est tres difficile tu peu nous donner un petit indice ???
merci

the lord of the maths a écrit:

tu peu nous donner un petit indice ???
merci

indication
essayes d'ecrire la quantité a gauche sous forme d'une identité remarquable..(^2) + ??? puis utiliser IAG

slt eto je veu seulement vous dire ke il fo lire les condition de ce jeu car il ne fo pas dèpassè le niveau du tronc et cette inègalitè et de bac+math sup.tu fera mieu de la changer car personne de notre niveau va rèussir a la faire et merci

je veu dire le niveau de tronc commun