l'été SM : Le GraNd jEu ...

salut the lord of the maths
merci mais je ne suis pas geni je suis en baccalaureat
et pour saiif3301
l inegalité est de niveau tronc commun

on sait déja ke x2+y2+z2 sup ou -- xy+xz+yz
ils sufi daditioner ces 3 inega (x-1)2 sup ou --0
(y-1)2 sup ou --0
(z-1)2 sup ou --0
apres posons x--a2
y --b2
z--c2
il v1 a4+b4+c4 sup ou -- (ab)2+(ac)2+(bc)2 1

on applike la meme methode pour deemontrer ke
(ab)2+(ac)2+(bc)2 sup ou -- ab*ac+ab*bc+ac*bc
alors il v1 (ab)2+(ac)2+(bc)2 sup ou -- abc(a+b+c) 2

de 1 et 2 et par transitivité on a a4+b4+c4 sup ou -- abc(a+b+c)

mnt nous somme dans un autre exercice

pardon mais ya qlq choses ki va po avec ma ^réponse ou koi

nn sè juste
voila la rèponce de l exercice on (1/2a+b)²+(racine3/2a-a)²>=0 alors
1/4a²+b/a+b²+3/4a²+a²-racine3>=0 alors a²+1/a²+b²+b/a>=racine3 et merci

voila un exercice
on a a ,b ,c et d sont des nombre rèel positif montrer ke
a+b+c+d>=4racine*racineabcd .et merci

saiif3301 a écrit:

voila un exercice
on a a ,b ,c et d sont des nombre rèel positif montrer ke
a+b+c+d>=4racine*racineabcd .et merci

mais c'est incomprehensible?

d accords je vè le changer
x, y et z sont des nombre rèrl tel ke x+y+z=2
montrer ke x²+y²+z²>=4/3

on a pour tout x de R :
(x-2/3)²+(y-2/3)²+(z-2/3)²>=0
en developpant cette expression on obtient :
x²+y²+z²-4/3(x+y+z)+16/9>=0
d'ou le resultat demandée : x²+y²+z²>=4/3
Merci

Salut

Puisque j'ai repondu a votre exercice je vais vous proposer cet exo :

Soit a b c et d des nombres naturels tel que 1<a<b<c<d
Montrer que abc+abd+acd+bcd=<31/24abcd-1


....

salut
1/a+1/b+1/c+1/d+1/abcd=<1/2+1/3+1/4+1/5+1/2*3*4*5=31/24

oui
il ya une equivalence
multipe foi abcd
voici mon exo
x ,y et z sont des reels et x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx
monter que x=y=z

ah oui vous avez raison j'ai pas vu le 1/abcd et je croyai que vous avez oublié le -1 alors allez y proposez un exo !!

voila ma reponse

si x=y=z

alors x^2=y^2=z^2

x*y^2=x^2*y } x^2=xy -1

y*z^2=y^2*z } y^2=yz -2

x*z^2=z*x^2 } z^2=zx -3

de 1,2et 3 on a x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx donc x=y=z

c faut

j'etais pas là pour peu de temps seulement !!!!! mais c trop g mm pas fais le premier encore !!!
vous allez tres vite !!



doucement svp

en + g une difficulté a trouvé le corrigé !!!



g une proposition !!!

on va poster l exercice a celui ki la proposer .... et apres un jour il va nous dire si il ya 1 gagnant ou pas
et va nous donner le corrigé

kesque vs dites !! c pour mettre un peu d'ordre ...


alors ce ki trouve la reponse kil la poste a ETO ...et apres 24 h ETO DONNERA LA REPONSE ...ET LE GANGNT
OK ,,??

the lord of the maths a écrit:

j'etais pas là pour peu de temps seulement !!!!! mais c trop g mm pas fais le premier encore !!!
vous allez tres vite !!



doucement svp

en + g une difficulté a trouvé le corrigé !!!



g une proposition !!!

on va poster l exercice a celui ki la proposer .... et apres un jour il va nous dire si il ya 1 gagnant ou pas
et va nous donner le corrigé

kesque vs dites !! c pour mettre un peu d'ordre ...


alors ce ki trouve la reponse kil la poste a ETO ...et apres 24 h ETO DONNERA LA REPONSE ...ET LE GANGNT
OK ,,??

non je suis contre cette proposition
ce jeu est fait pour voir la rapidité des participants donc dé qu'un memebre répond a l'exo proposée il doit proposer un autre et le jeu continue

salut je propose que tous les membres de ce forum participent
mais ne pas depasser le niveau tronc commun pour resoudre les problemes et merci

slt je pense ke j ai trouvè la rèponce
on (x-y)²+(y-z)²+(z-x)²>=0 en dèduire sa donne x²+y²+z²>=xy+xz+yz
en cas d ègalitè x²+y²+z²=xy+xz+zy alors (x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0 alors
(x-y)²=0 et (y-z)²=0 et (z-x)²=0 alors x=y=z.

une rèponce plus prècis on x²+y²+z²=xy+xz+yz alors
2(x²+y²+z²)=2(xy+xz+zy) alors 2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx=0 donc
x²+y²-2xy+x²+z²-2xz+y²+z²-2yz=0 alors (x-y)²+(x-z)²+(y-z)²=0 alors
(x-y)²=0 et (x-z)²=0 et (y-z)²=0 donc x=y=z

slt je pense ke sè a mon tour de mettre un exercice
montrer ke A>=4 si A=
alwaheda bi radiane

slt

saiif3301 a écrit:

une rèponce plus prècis on x²+y²+z²=xy+xz+yz alors
2(x²+y²+z²)=2(xy+xz+zy) alors 2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx=0 donc
x²+y²-2xy+x²+z²-2xz+y²+z²-2yz=0 alors (x-y)²+(x-z)²+(y-z)²=0 alors
(x-y)²=0 et (x-z)²=0 et (y-z)²=0 donc x=y=z

c ce ke g trouvé aussi ...

Citation :

montrer ke A>=4 si A=(rac(cos1)+rac(sin1))(rac(cos1)+rac(cotg1))(rac(sin1)+rac(cotg1)) rac sè racine et cotg=1/tang.et merci

dsl mais g rien compris
tu peu le reecrire d 1e autre façon pr k je puisse mieu le lire ...
merci

je pense ke mnt il est bien ècrit va le voir

on va utiliser;a+b>=2 rac(ab)
donc A>=8cos1>8cos(pi/3)=4
parceque 1<pi/3