l'été SM : Le GraNd jEu ...

salut voici mon exercice
trouver toutes les fonctions de N--->N strictement croissante
n>=f(n)

on commence par : (x+1/x)^3=x^3+1/x^3+3x/x^2+3x^2/x
=x^3+1/x^3+3/x+3x
= x^3+1/x^3+3(1/x+x)

(x+1/x)^3-3(x+1/x)=x^3+1/x^3

(x+1/x)(x+1/x)^2-3)=x^3+1/x^3=S
4fois racine de 7

désolé pour les signes ^2= ouss2
^3=ouss3

c'estla réponse du premier exercice

bonjour
bienvenu nariman
on terminé avec le 1 er exercice maintenant
maintenant voici l exercice

trouver toutes les fonctions de N--->N strictement croissante
et n>=f(n)

le premier qui va reussir a donner la reponse propose un autre exercice
et commeça ça marche

slt si kelkun ne peu pas faire sette exercice il fo ke eto donne la rèponce

salut
voici la reponse

f est strictement croissante ==>f(0)<(f(1) <==>f(0)+1=<f(1)
f(1)<f(2) <==> f(1)+1=<f(2)
........................................
f(n-1)<f(n) <==> f(n-1)+1=<f(n)
en sommant on va trouver que f(0)+n=<f(n)
on a aussi f(n)=<n
alors f(0)=<0
ona f(0) appartient a N donc f(0)=0
donc f(n)=n
reciproquement on verifie que f verifie bien les conditions

voici 1 autre exercice
montrer a laide d1 trinagle que
sin(2a)=2sin(a)cos(a)

indice:
utiliser la loie de sinus ds le triangle:

slt voila la rèponce. on choisit un triangle ABC isocelle tel ke AB=AC et 3 angle tel ke 2a et l angle opposè de BC et b l angle opposè de AC et c l angle opposè de AB on choisit H une point tel ke H et le projetè orthogonal de A sur (BC) . on choisit le triangle ABC on a sin (2a)/BC=sin(b)/C, et on choisit le triangle AHB on a AH et le bessectrice (monassife)de l angle 2a alors sin(a)/HB=sin(b)/AH et on AHB et un triangle rectangle en H alors sin(b)=AH/AB alor sin(a)/HB=1/AB alors AB=HB/sin(a)
donc sin(2a)/BC=sin(b)/AC et AC =AB alors sin(2a)/BC=(sina*sinb)/HB et on a a+b=90° alors sinb=cosa donc sin2a/BC=(sina*cosa)/HB et on a BC=HB+HC et HB+HC=2HB car H et le milieu de BC alors sin2a/2HB=(sina*cosa)/HB alors sin2a/2=sina*cosa donc sin2a=2sina*cosa . et merci

sin²(2a)=1-cos²(2a)
sin²(2a)=1-[2cos²(a)-1]²
sin²(2a)=1-[2cos²(a)]²+4cos²(a)-1
sin²(2a)=4cos²(a)[1-cos²(a)]
sin²(2a)=4cos²(a)sin²a
alors :
sin(2a)=2sin(a)cos(a)

dou vien cos²2a=(2cos²(a)-1) la condition de ce jeu k on ne dèpasse pas la niveau du tronc commun et toi tu as donnè une règle k on va ètudier l annè prochaine sè cos2a=sin²a-cos²a.et merci

je pense ke ma rèponce est correcte voila un exercice
montrer ke k il n y a aucune fonction dans R tel ke f(x-a)+f(b-x)=x^n tel ke x, a et b sont des nombre rèel et ke a et diffèrent de b et n et un nombre entier impère

saiif3301 a écrit:

dou vien cos²2a=(2cos²(a)-1) la condition de ce jeu k on ne dèpasse pas la niveau du tronc commun et toi tu as donnè une règle k on va ètudier l annè prochaine sè cos2a=sin²a-cos²a.et merci

Merci pour l'information

saiif3301 a écrit:

je pense ke ma rèponce est correcte voila un exercice montrer ke k il n y a aucune fonction dans R tel ke f(x-a)+f(b-x)=x^n tel ke a et b sont des nombre rèel et ke a et diffèrent de b et n et un nombre entier impère

tu es sur que tu n'as pas oublié une toute petite condition ???

tu dois indiquer d'ou ta tirer cette exercice
et si g une mimoire déléphant cette exercice existe dans le livre de math
du nivo 4 eme ok

c'est un simple absurde
supposons qu'il existe une fonction verifiant les conditions cités alors
on a f(-x+a)+f(-b+x)=-x^n alors la fonction est impaire
on a f(x)+f(b-x+a)=(x+a)^n (1)
et f(x-a-b)+f(-x)=(x-b)^n (2)
alors (x+a)^n=(x-b)^ parce qu'il ya une equivalence entre 1 et 2
alors a=-b contradiction
donc il n'existe aucune fonction verifiant les conditions cités dans ton exercice mais a doit etre different de -b (condition necessaire)

ya du monde ici ?

salut

supposant quil existe une fonction
donc pour x=a on a f(0)+f(b-a)=a^n
pour x=b on a f(0)+f(b-a)=b^n
donc a^=b^n
n est impaire ==>a=b :absurde

soit a un nombre reel non nul
pour tout x de R f(x)=f(x+a)
f est croissante sur R
monter que f est constante

donne la rèponce de l exercice on dirait ke personne n as pu faire cette exercice

voila je vous donne des indications :
1) trouver f(a) en fonction de f(0)
2) soit x de l intervalle [0,a] comparer
* f(x) avec f(0)
* f(x) avec f(a)
qu est ce qu on peut dire sur f(x)?
3) faites la meme démonstration sur les intervalles [ka,ka+a]
4) conclure
bon courage !

merci pour l indication on fesant tout les exercice on aura f(a)=f(ka)=f(0) kant on va desiner le graphike on verra ke sè une fonction constante.et merci

slt
cette fois je v mmettre en collere
essayer ke votre ecriture soitlisible svp
on va pa passer notr temps a decoderles symboles k vs mettez ok ???
merci de votre compréhension

montre les chose ki ne sont pas comprèhensible

Oh j'aime bien le dessin animé Konan EDOJAWA