l'été SM : Le GraNd jEu ...

je pense ke sè a mon tour de donner un exercice montrer ke si a+b=2 ke a^4+b^4>=2 a et b sont des nombre rèel

saiif3301 a écrit:

je pense ke sè a mon tour de donner un exercice

ben oui le tien ..

saiif3301 a écrit:

montrer ke si a+b=2

jusk la ttva bien

saiif3301 a écrit:

ke a^4+b^4>=2 x et y sont des nombre rèel

la alors rien compris !!!
tu ve dire
a^4+b^4>=2
ou bien
a^4+b^4>=2x
ou koi ... et cet x et y ils font koi la ???

tu devrai le dire de a et b ou koi ???


svp pr mieu comprendre essayer d'ecrire ac maths type .... ça vs serez tres utile !!! ... et on va mieux comprendre

merci bien les mathematiciens

saiif3301 a écrit:

je pense ke sè a mon tour de donner un exercice montrer ke si a+b=2 ke a^4+b^4>=2 x et y sont des nombre rèel

x et y ????

dèsolè pour cette fote j ai corriger ma fote

voila l exo de saiif3301
soient a et b deux nombres réels tels que

montrer que

bonne chance

merci bel jad

slt
g pas bcp de temps mais puisk je suis la j v ecrire kelke chose ...

on a a+b =2 donc a+b>=2
et a^4>=a et b ^4>=b donc a^4+b^4>= a+b

et puisk a+b >=2 on a a^4+b^4>=2


c ça ..???
@ +

the lord of the maths a écrit:

et a^4>=a et b ^4>=b

ceci n'est pas vrai pour tout a et b par exemple selon ce que t'as ecris pour a=1/2 on a 1/16>1/2 c qui est faux

la rèponce de the lord of the math n est pas correcte

slt

on a (a+b)^4 = 2^4
donc apres avoir devolepé (a+b)^4 on aura a^4 + b ^4 + X
( x est ce kon aura apres a^4+b^4 )

donc
a^4+b^4>=16>=2
don a^4+b^4>=2

nn la rèponce est encore n est pas correcte car a et b sont des nombre rèel alors ki t a dit ke X>=0

bonjour
voila une indication :
montrer que

salut tout le monde
voila ma réponse
on a: 2(x²+y²)-(x+y)²=2x²+2y²-x²-y²-2xy
=x²+y²-2xy
=(x-y)²>=0
donc: 2(x²+y²)>=(x+y)²

très bien safa
essayer mnt d utiliser cette inégalité pour résoudre le problème de saiif3301
bon courage

voilà ma réponse:

on a 2(a^2+b^2)>=(a+b)^2
c a dire a^2+b^2>=2

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=4-2ab

4-2ab>=2
ab>=1
2a^2*b^2>=2

a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2*b^2

(a^2+b^2)>=4
2a^2*b^2>=2
(a^2+b^2)^2-2a^2*b^2>=2
a^4+b^4>=2

sè très bien sè un ton tour de donner un exercice

saiif3301 a écrit:

sè très bien sè un ton tour de donner un exercice

svp essayez d'ecrire correctement car c'est difficile de comprendre ce que vous dites
Merci

voila un petit ex

a b et c des réel / abc=1

montrez que :
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)=1

salut
d'une part on a :
a/ab+a+1+b/bc+b+1=(ab+a+1)(b+1)/(ab+a+1)(bc+b+1)
on simplifiant on obtient :
a/ab+a+1+b/bc+b+1=b+1/bc+b+1
alors b+1/bc+b+1+c/ca+c+1=(b+1)(ac+c+1)+c(bc+b+1)/(bc+b+1)(ac+c+1)
on developpant on trouve que (b+1)(ac+c+1)+c(bc+b+1)=(bc+b+1)(ac+c+1)
alors a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ac+c+1=1

voila mon exo :
Factoriser 1+x^4

voila une solution plus rapide :
vous avez démontré que
on déduit que :
la conclusion est évidente ...
bon courage pour la suite ....

voilà ma réponse:

1+x^4=1+2x^2+x^4-2x^2
1+x^4=(1+x^2)^2-2x^2
1+x^4=(1+x^2)^2-(rac2*x)^2
1+x^4=(x^2-rac2*x+1)(x^2+rac2*x+1)

rac : racine

correcte

le nombre d'habitants d'un quartier est 160 habitants.Aucun habitant ne dépasse 78ans.Montrer qu'il existe au moins trois habitants ayant le même age.