l'été SM : Le GraNd jEu ...

heeeee mé qui va donner l'exo

S'il ya personne je m'en charge

ok depeche toi pour moi ca ne change rien ce qui compte cé de resoudre des probleme
et fait q'il soit pas assez facile

Soit a et b deux reels tel que
et

Montrer que

cé une application direct du theorem de Jensen sur la fonction f(x)=racine(1-x²)
j'espere ke vs connaissez cette theoreme

pour ceux q'il ne connaissent pas la voila http://www.probability.net/WEBjensen.pdf
si la fonction est concave cé le contrair de l'inegalité

http://www.engineering.usu.edu/classes/ece/7680/lecture2/node5.html
il y a aussi une generalisation de ce theoreme pour t nombre tel la somme de ces nombre est egale a 1
si sigma(ti)=1 iE(1....n)
et f une fonction convexe
on a sigma(tif(xi)) >= f(sigma(tixi))
si f é concave
on a sigma(tif(xi)) <= f(sigma(tixi))

hi pour la limite de anaf88 j'ai trouvé 3/4

wé cé juste ra 3adebek f le7essab yemeken

oui c long mais c pas grave

Mahdi a écrit:

Soit a et b deux reels tel que
et

Montrer que

voici une autre méthode
rac(1-a²)+rac(1-b²) =< 2rac(1-((a+b)/2)²)
1-a²+1-b²+2rac((1-b²)(1-a²))=<4-(a+b)²
rac((1-a²)(1-b²))=<1-ab
(1-a²)(1-b²)=<(1-ab)²
il suffit se l devoloper pour trouver une identité remarquable (a-b)²

Les autres ? Ils sont ou?

(1-a²)(1-b²)<=(1-ab)² <==> (a-b)²>=0 alors l'inégalité donnée est verifiée.
Veuillez proposer un exo....

alors un exos

c'est un simple exo je laisse les autres trouver la solution

wé cé facile moi aussi je laisse tomber pour les autres
il suffit d'utliser l'inegalité "a²+b²>=(a+b)²/2" deux fois de suite

si vous voulé ke le jeu garde tout son charme . proposé dé exercices et des problémes dures et passionant

abdelkrim a écrit:

si vous voulé ke le jeu garde tout son charme . proposé dé exercices et des problémes dures et passionant

Oui t'as raison mais on doit pas dépasser le niveau du tronc commun-1ere sinon ce sera pas un été SM LoL.

rebonjour . oui jsui d'accord avec toi mais il y a des exo de niveau tronc commun et 1ére sm tré interessant. avous de les poser au forum pour présenter aux membres un vrai défi. et merci

بين أن في كل جزء من المجموعة
A=[1,2,……..99] (A=[ n £ N / 1<ou=n<ou=99)
مكون من 12 عنصر يوجد عنصرين فرقهما يتكون من رقمبن متساويين

siltepléééééééé récrie les
je vois r1 moi ok
3.14 thanks

fallait mieux eclaircir l'image pour que ca s'affichera bien

Montrer qu'il n'existe aucune fonction de N-->N verifiant :
f(f(n))=n+1