equivalent simple

soit f N*-->N ;n--> la somme des diviseurs de n.
1) calculer f(5) , f(13)
2) donner un equivalent simble de Sum_{i=1}^{n}f(i) au voisinage de +00 .


a+

BJR Selfrespect !!

Sur le lien suivant :
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-216880.html
Il s'avère que n+1<=f(n)<=n+nLn(n)
AINSI f(n) est equiv à n lorsque n devient grand !!!!!
Celà pourrait peut etre servir à apporter une réponse à ta question 2) .
Quant à la 1) : si n est premier , on a f(n)=n+1
en particulier n=5 ou 13 ...

LHASSANE

j pense que c'est claire que cette suite diverge

Oeil_de_Lynx a écrit:

BJR Selfrespect !!

Sur le lien suivant :
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-216880.html
Il s'avère que n+1<=f(n)<=n+nLn(n)
Celà pourrait peuy etre servir à apporter une réponse à ta question 2) .
Quant à la 1) : si n est premier , on a f(n)=n+1
en particulier n=5 ou 13 ...

LHASSANE

Salut :
lencadremant proposé proposé ne permet po d'avoir un equivalent simple mais permet de prevoir qu il est ss la forme ~c.n² reste a chercher c ...
Indication :

Oui Selfrespect !!
Il faut B1 sûr reconstituer SIGMA { i=1 à n ; f(i) } et encadrer !!
Il y a vraisemblablement des quantités de la forme (1/2).n.(n+1)
qui vont intervenir et sans doute aussi la Constante d'Euler C .

LHASSANE

Oeil_de_Lynx a écrit:

Oui Selfrespect !!
Il faut B1 sûr reconstituer SIGMA { i=1 à n ; f(i) } er encadrer !!
Il y a vraisemblablement des quantités de la forme (1/2).n.(n 1)
qui vont intervenir et sans doute aussi la Constante d'Euler C .
LHASSANE

malheureusement la constante qui interbvient c pi² ( alors y un sugma 1/k² la dadans ) voila lindication : ( on intervertit les sigma

c'est juste une qeustion de cour,car quand j lu le cour j trouver la solution

kalm a écrit:

c'est juste une qeustion de cour,car quand j lu le cour j trouver la solution

Joli Kalm et je t'encourage bravo!!.
voiçi une autre (facil par rapport a ceçi )
on note g(k) le nbr de div de k edonner un equivalent simple de sum{k=1...n} g(k). ( c'est exactemnt la mm idée citée en haut )
Bonne chance